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Der Mathematiker 1 ) wird von seiner Interessensphäre aus vielleicht geneigt sein die Unterscheidung 
der aufgeführten Elemente als zu weitgehend und teilweise als überflüssig zu bezeichnen, er wird auf eine 
Reduction ihrer Zahl, auf eine Vereinfachung ihrer Begriffsbestimmung drängen, für ihn wird kein Zwang 
bestehen mit den grundlegenden Elementen der Physik es etwa anders zu halten, wie mit den grundlegenden 
Elementen irgend einer mathematischen Disciplin, und doch darf die Physik als naturwissenschaftliche 
Disciplin die mannigfaltigere Herkunft ihrer Elemente, auf denen sie sich aufbaut, nicht verleugnen; sie 
darf nicht übersehen, worauf sie ihre Grundsätze an wendet: nämlich 1. auf Sätze, die streng genommen 
allen den Fehlern zugänglich sind, mit denen nun einmal sinnliche Wahrnehmung — und mag sie durch 
instrumenteile Hülfsmittel noch so verschärft sein — behaftet ist, 2. auf Erscheinungen, über deren wahres 
Wesen die Sinne uns keine Auskunft geben, über deren Auffassung sie uns zu Täuschungen verführen 
können ■ — über welche wir uns also besondere Anschauungen bilden müssen. 
3. 
Man verkennt ganz die Bedeutung der New ton’ sehen Principien, wenn man sich nicht ver- 
gegenwärtigt, dass Newton den inductiven Charakter der Mechanik in seiner Darstellung hervorkehren 
will. Keine neuere Mechanik ist so von dem Argument der Induction durchtränkt, wie die Newton’ s 
keine eignet sich daher so zur Einführung in die Mechanik. 
Aufgewachsen in Newton’schen Grundsätzen ist es natürlich leicht aus diesen deducieren zu 
können oder an ihrer Stelle andere zu setzen, aus denen sich noch schärfer, leichter und besser deducieren 
lässt. Aber darüber wird man doch nicht vergessen dürfen, dass die Quelle, aus der unsere mechanischen 
Grundsätze stammen, die Induction, dass heisst die durch Deduction gründlich verarbeitete Induction ist. 
Die Aufgaben und Forderungen des Physikers und des Mathematikers, so berechtigt sie in sich 
sind, so sehr sie auf gegenseitige Förderung an weisen, sind sehr verschiedener Art: Der Physiker sieht 
und sucht seine Stärke in der Induction, mit der er zu den Grundlagen aufsteigt. Die Formulierung der 
gewonnenen Grundlagen mag nach mancher Richtung hin eine schärfere mathematische Präcisierung, eine 
einfachere Gestaltung und Auffassung als wünschenswert erscheinen lassen, aber eine Bemängelung in dieser 
Richtung erinnert an die Grösse und Schwierigkeit der unternommenen inductiven Aufgabe, zu welcher 
der Einzelne nur bescheidene Beiträge zu liefern hoffen kann. — Der Mathematiker sieht und sucht seine 
Stärke in der Deduction, mit der er von den Bildern seines Geistes zur Wirklichkeit herabsteigt. Er 
wird in jedem Fall in der analytischen Lösung einzelner Probleme eine dankbare Aufgabe finden. Er 
wird seine Prämissen, seine Bilder sehr gerne der inductiven Arbeit des Physikers entnehmen. Er wird 
die inductiv gewonnenen Grundlagen des Physikers für seine Zwecke vielleicht mit Vorteil nach der einen 
oder anderen Richtung präcisieren und damit Erfolge erringen, aber darum wird er den Standpunkt des 
Physikers, der aus inductiven Gründen der vom Mathematiker in Vorschlag gebrachten Präcision vielleicht 
widerstreitet, nicht unterschätzen dürfen. Die Arbeit des Physikers und ihr Wert liegt in der Unter- 
suchung und Darstellung inductiv gewonnener Grundlagen; die Arbeit des Mathematikers und ihr Wert 
liegt in der Untersuchung und Darstellung deductiv gewonnener Consequenzen. 
Beide Aufgaben, die des Physikers und des Mathematikers bestehen zu Recht, aber die Aufgabe 
des Physikers erscheint wegen des Argumentes der Induction als die schwierigere. Den hohen Anforderungen 
der physikalischen Induction wird nur sehr näherungsweise im Laufe der geschichtlichen Entwickelung der 
Wissenschaft Genüge geleistet werden können. Darum wird aber für die physikalische Interessensphäre 
fortdauerd neben anderen Darstellungen der Mechanik eine Darstellung der Mechanik als wünschenswert 
erscheinen müssen, welche sich den Schwankungen jeweiliger Anschauungen zu entziehen und die Disciplin 
in der Richtung zu fördern sucht, in der ihr die Entwickelung geschichtlich zu liegen scheint. Für derartige 
1) Ich unterscheide hier und in der Folge im Interesse der Kürze der Darstellung einfach 
zwischen dem Mathematiker und Physiker, obwohl ich mir natürlich sehr wohl bewusst bin, dass jeder 
Autor einer Mechanik bis zu einem gewissen Grade Mathematiker und Physiker in einer Person sein muss. 
Es handelt sich hier und später eben kurz um die zwei in sich vollkommen berechtigten Standpunkte, 
zwischen denen Denkprocesse zu oscillieren haben, um einen höheren Erkenntnisgrad zu gewinnen. Man 
vergleiche meine Abhandlung „Ueber die Frage nach dem Verhältnis von Denken und Sein und ihre 
Beantwortung durch die von der Naturwissenschaft nahegelegte Erkenntnistheorie“. Sitzungsberichte der 
Wiener Akademie Ila vom 16. Dez. 1897. 
