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Es ist gewiss richtig, 1 ) dass man ein mathematisch sehr befriedigendes, sehr klares und wider- 
spruchsloses System der Mechanik auffuhren kann, wenn man von vornherein unbekümmert um die 
Wirklichkeit ganz specielle und sehr präcise Vorstellungsbilder zu Grunde legt. Den Mathematiker mag 
es befriedigen, wenn er auf diese Weise ein Bild der Natur gewinnt, sofern dieses Bild in wesentlichen 
Zügen Uebereinstimmung mit der Wirklichkeit aufweist. Aber der Physiker wird trotz der Ueberein- 
stimmung eines solchen Bildes mit der Wirklichkeit die Grundvorstellungen des Mathematikers als will- 
kürlich bezeichnen können; er wird die Möglichkeit im Auge behalten, dass eine Reihe dieser Grund- 
vorstellungen für die Uebereinstimmung der Bilder mit der Wirklichkeit vielleicht gar nicht einmal 
wesentlich ist, und so wird sein Standpunkt in der Forderung gipfeln, dass die Grundlagen der Mechanik 
in Bezug auf die Deutung der Wirklichkeit ein notwendiges und gerade hinreichendes System darstellen sollen. 
Von diesem Standpunkt will Hertz nur solche Kräfte in der Mechanik verwertet wissen, welche 
der Natur wirklich entsprechen, von diesem Standpunkt aus hat er der alten Mechanik gegenüber den 
Vorwurf gemacht, sie sei zu weitgehend und entspräche in ihrer Allgemeinheit keinen Thatsachen. Von 
diesem Standpunkt möchte ich auf der anderen Seite darauf hinweisen, dass Thatsachen, auch wenn sie 
der Natur wirklich entsprechen, darum noch nicht ohne weiteres für die Mechanik wesentlich sein müssen. 
Man wird so, wenn wir Mach’s Ausdruck von der ökonomischen Natur der physikalischen Forschung 
aufnehmen, ebenso an eine Oekonomie der physischen wie der logischen Mittel zu denken haben, mit 
denen man das Gebäude der Mechanik aufzuführen hat. 
Die Aufnahme der Atomistik in die Grundlagen der Mechanik, wie sie von Boltzmann in 
seinen Vorlesungen versucht ist, bietet ein sehr geeignetes Beispiel zur Erläuterung der hier in Frage 
kommenden Anschauungen. Sie würde nach dem eben Auseinandergesetzten ihre Rechtfertigung in dem 
Nachweis zu finden haben, dass die Atomistik zu den notwendigen und gerade hinreichenden Grundlagen 
der Mechanik gehört, und dass die auf der Atomistik basierte Mechanik in ihren Consequenzen mehr 
leistet, als die bisher ohne Rücksicht auf die Atomistik entwickelte Mechanik. 
Diese Forderung, dass die auf der Atomistik basierte Mechanik in ihren Consequenzen mehr 
leisten müsse, als die bisher ohne Rücksicht auf die Atomistik entwickelte Mechanik erkennt auch Boltz- 
mann vollkommen an. Auf Seite 5 der Vorlesungen findet man eine sehr scharfe Präcisierung dieser 
Forderung: Wählt man die Zahl der Mannigfaltigkeitspunkte zu klein, ihren Abstand zu gross, so werden 
die Erscheinungen nur eine näherungsweise Darstellung finden können ; geht man von hier zu einer grösseren 
Zahl der Mannigfaltigkeitspunkte über und zu kleineren Abständen, so wird es ( eine Zahl und einen mitt- 
leren Abstand geben, für welche die Erscheinungen der Natur die genauste Darstellung finden; bei weiterer 
Vergrösserung der Zahl wird sich die theoretische Darstellung wieder von den Erscheinungen entfernen 
müssen. 
ln dem Nachweis der Notwendigkeit dieser Forderung gerade für die Mechanik an irgend einem 
besonderen Fall, nicht etwa für die Anwendung der Mechanik auf kinetische Gastheorie würde ich einen 
naturwissenschaftlich zwingenden Grund sehen, die Atomistik als Postulat von vorneherein in die Mechanik 
einzuführen. Ein solcher Nachweis ist natürlich nicht so einfach und kann nicht anders geführt werden, 
als dass einmal der Versuch aufgenommen wird, wie es Boltzmann gethan hat, die Mechanik auf dem 
Boden der Atomistik zu entwickeln, und dann ein Vergleich einer solchen auf dem Grunde der Atomistik 
entwickelten Mechanik mit der ohne diese Grundlage entwickelten Mechanik durchgeführt wird. Ein solcher 
Vergleich wird zur Prüfung anregen, an welchen Stellen die Consequenzen beider Darstellungen und Ent- 
wickelungen einen Unterschied aufweisen möchten. Die Boltzmann 'sehe Darstellung verdient allen Dank, 
dass sie einen solchen Vei’gleich möglich macht. 2 ) 
1) Boltzmann, Mechanik I S. 6. 
2) Bei den Vergleichen, die ich in dieser Richtung bisher an der Hand des bis jetzt vorliegenden 
ersten Teiles vorgenommen habe, kann ich allerdings nur von negativen Resultaten berichten. Für die 
Consequenzen scheint mir danach die Rolle der Atomistik innerhalb der Mechanik keine wesentliche zu 
sein. Als wesentlich könnte ich sie nur dann bezeichnen, wenn etwa in bestimmten Formeln ein Unter- 
schied der auf der Atomistik begründeten Mechanik von der nicht auf der Atomistik begründeten Mechanik 
.hervortreten würde. 
