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Es ist der Zweck der vorliegenden Arbeit darauf hinzuweisen, dass nicht 
nur ein äusserliches Band diese Erscheinungen verknüpft, sondern dass sie ihrem 
innersten Wesen nach zusammen gehören, dass sich in ihnen allen dasselbe Zu- 
sammenspiel der Naturkräfte offenbart. — Für die nahe Verwandtschaft der Erscheinungen 
spricht eindringlich die Gleichartigkeit der Gesetze, von welchen sie beherrscht werden, und zwar 
um so mehr, als diese Gesetze einen scharf ausgeprägten, eigenartigen Charakter haben. 
Am besten bekannt sind die chemische Akatastase in Flüssigkeiten und die elastische Nach- 
wirkung bei festen Körpern. Wir wollen sie näher betrachten und mit einander vergleichen, zu- 
nächst unter der Voraussetzung konstanter Temperatur. 
Besonders einfache Gesetze finden wir oft bei der chemischen Akatastase, so z. B. bei der 
oben erwähnten Zuckerinversion. Ist x die Menge des noch vorhandenen Bohrzuckers und bedeutet t 
die Zeit, a eine Konstante, so besteht die einfache Gleichung: 
d x 
( 1 ) 
welche aussagt, dass die in einem Zeitteilchen verschwindende Bohrzuckermenge proportional mit 
der noch vorhandenen Menge ist. Aus (1) folgt 
x = x 0 e~ at -, e = 2,71828... . 
x kann als ein Maass für die Akatastase angesehen werden. Die Konstante a nenne ich in 
der citierten Arbeit „Belaxationsgeschwindigkeit“ der Akatastase und ihren reciproken Wert 
nach Clerk Maxwell’s Vorgang „Belaxationszeit“. p ist die Zeit, in der von einem beliebigen 
Zeitpunkt ab x auf den e-ten Teil seines Wertes herabsinkt. Für eine 20prozentige Zuckerlösung 
bei Gegenwart von 0,5 normaler Milchsäure und bei einer Temperatur von 25° C. beträgt q ca. 13 Tage. — 
Die Belaxationsgeschwindigkeit ist ungefähr proportional mit der Menge der zugesetzten Säure und 
hängt in hohem Maasse von der Natur der Säure ab. Salzsäure z. B. ruft in aequivalenter Concen- 
tration eine ca. 25U mal so grosse -Belaxationsgeschwindigkeit hervor als Essigsäure. 
Bei komplizierteren chemischen Beaktionen reicht die Formel (1) nicht aus, um den Ablauf 
iler Akatastase darzustellen. Setzt man 
dx 
dt 
= f(x), 
( 2 ) 
wobei f (x) eine Function von x bedeutet, so nimmt diese dann kompliziertere Formen an als in (1), 
wo sie = — ax ist. Sie wird z. B. = — ax 2 , oder = — «as 3 , oder noch komplizierter von der Form 
— ax (x -j- pj) (x -f- p 2 ) . . . (cc + jp»), wobei p - L , p 2 , . . . pn Konstanten sind. Ein Beispiel für 
f{x) = — ax 2 bietet eine Lösung von Aethylacetat und Natron in aequivalenten Mengen, die sich 
allmälig in eine Lösung von Natriumacetat und Aethylalkoliol umwandelt, x giebt dabei an, wieviel 
Aethylacetat resp. Natron noch vorhanden ist. — 
Bei der elastischen Nachwirkung ist es meist zweckmässig, die jeweilige Akatastase durch die 
Differenzen zwischen den augenblicklichen Werten der elastischen Kräfte und den Werten, welche 
zur Katastase bei gleicher Form des elastischen Körpers gehören, zu beurteilen. Die elastische 
Nachwirkung der voran gegangenen Deformationen und Spannungsänderungen können wir dann darin 
erblicken, dass diese Differenzen von 0 verschieden sind. Da die Teile des Körpers bei den Defor- 
mationen gewöhnlich nicht in gleicher Weise verzerrt werden — bei der Biegung eines Stabes 
z. B. wird die eine Seite ausgedehnt, die andere zusammengedrückt — so ist es zur Ermöglichung 
der mathematischen Analyse im Allgemeinen nötig, den Körper in Gedanken in so kleine Volumteile 
zu zerlegen, dass die Verzerrung eines jeden als gleichmässig gelten kann. Diese werden dann 
einzeln behandelt; zur Feststellung ihrer Verzerrung in einem gegebenen Augenblick sind je 6 Parameter 
notwendig und ebenso viele zur Feststellung ihrer elastischen Spannung. Für den letzteren Zweck 
pflegt man 6 elastische Drucke auf Flächenelementen im Inneren des betreffenden Volumteiles zu 
