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wählen und knüpft dann zweckmässig an sie die Beurteilung der Akatastase und ihres Ablaufes. 
So bin ich in der citierten Arbeit über die elastische Nachwirkung vorgegangen. — Wie man sieht, 
gestaltet sich unser Problem recht kompliziert, wenn beliebige Deformationen zugelassen werden. 
Glücklicher Weise verlangt unser vorliegender Zweck nicht, es weiter zu verfolgen, vielmehr genügt 
ein ganz specieller, einfacher Fall vollständig, um das Wesentliche hervortreten zu lassen. Wir 
wollen die Längsdehnung eines cylindrischen Körpers, einer Saite etwa, aus homogenem, in Bezug 
auf die Längsrichtung symmetrisch beschaffenem Material wählen. I sei der Abstand zweier be- 
stimmter, ein für alle Mal fest ausgewählter Querschnitte, x die Spannung. Das Verhältnis der 
Längsdilatation zur Querkontraktion sehen wir als unveränderlich an. 
Wird nach beliebigen Dehnungen und Entspannungen von einem bestimmten Zeitmoment 
ab l konstant erhalten, so ist die Saite zunächst akatastatisch, denn ihre Stimmung, also auch ihre 
Spannung, ändert sich noch eine Zeit lang. Je nach den vorangegangenen Schicksalen geschieht das 
in sehr verschiedener Weise: die Spannung kann dabei abnehmen und zunehmen und zwar bei dem- 
selben Experiment abwechselnd nacheinander bald das eine bald das andere und kann mehrfach die 
Spannung passieren, welche zu der schliesslich eintretenden Katastase gehört. Hiernach ist klar, 
dass die Gleichung (1) nicht brauchbar ist; wollte man die Gleichung (2) heranziehen, so müsste man 
annehmen, dass die Konstanten der Funktion f(x) von Fall zu Fall, je nach den vorangegangenen 
Schicksalen der Saite variieren. Er wäre jedoch recht unpraktisch so vor zu gehen. Weit vorteil- 
hafter präsentiert sich das Beobachtungsresultat für eine grosse Anzahl von Substanzen, z. B. von 
Gläsern und von Metallen hei nicht zu starken Deformationen, wenn man (2) ganz vermeidend schreibt : 
(3) 
(4) 
X = Zn 
dt 
— u(n) f (n) - 
n ist hier ein Summationsindex und bedeutet die ganzen Zahlen 1, 2, 3 u. s. w. Die Formeln (3) 
und (4) sagen aus, dass der elastische Körper sich verhält, als ob in ihm den Teilen £(1), £( 2 ), '§&). . . . 
von x entsprechend heim Ablauf der Akatastase eine Reihe von Strukturänderungen neben einander vor 
sich gehen, von denen jede eine Gleichung von der Gestalt (1) erfüllt. Wenn alle f(») = 0 sind, 
besteht Katastase, andernfalls Akatastase. Da Deformationen den Körper akatastatisch machen, so 
müssen sie die fG) verändern. Es genügt die Geschwindigkeit dieser Aenderungen proportional mit 
der Geschwindigkeit der Deformationen zu setzen. Wir erhalten dann für den allgemeinsten Fall, 
wenn die Saite im Laufe der Zeit beliebige Dehnungen und Entspannungen erfährt: 
(5) 
d£”> 
dt 
«(») f(«) £(») 
dl 
dt' 
wobei die f(*®) Konstanten sind. Die Gleichungen (5) erlauben die für alle Folgezeiten zu be- 
rechnen, wenn sie für einen bestimmten Zeitmoment gegeben sind und bilden daher mit (3) zusammen 
die vollständige Grundlage für die mathematische Theorie der elastischen Nachwirkung in unserem 
Falle der Längsänderungen. 
Wir wollen von (3) und (5) eine Anwendung machen. Die Saite sei zunächst in Ruhe und 
Katastase und l — Ix . Wir verändern nun l aus Ix in Z 2 , und halten es weiterhin aufs Neue 
fest. Die Zeitdauer der Ueberführung sei unmerklich klein, t bedeute die Zeit von der Ueberführung 
ab gerechnet. (5) ergiebt dann für die £(») unmittelbar nach dem Uebergang die Werte cC») (l t — 1%) ■ 
Weiterhin ist dl/ dt — 0, daher: 
also 
(6) x = (h - l 2 ) ■ Zn £(») e ~ a(K) 1 
Wir sehen aus dieser Formel, dass auf Rechnung der verschiedenen Strukturveränderungen in dem 
Anfangswert von x Anteile kommen, welche sich zu einander verhalten wie die «(") . 
Für alle bisher untersuchten Materialien ergeben die Beobachtungen, dass in (6) nicht nur 
einige wenige Relaxationsgeschwindigkeiten «(«) sondern ausserordentlich viele Vorkommen, praktisch 
