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Bis hierher leitete uns 01. Maxwell; wir wollen versuchen, noch weiter vorzugehen. 
Jedoch werden wir uns damit begnügen müssen, thunlichst einfache Verhältnisse auszudenken, 
welche möglich scheinen und die wesentlichsten Züge des physikalischen Phänomens zeigen. In 
dieser Voraussicht beschränken wir uns nun wieder auf den speziellen Fall der Längsänderungen 
einer Saite und nehmen weiter an, dass zu jeder molekularen Gruppe der ersten Klasse nur 
zwei verschiedene mittlere Configurationen gehören. Wäre für alle Gruppen die mittlere Zeit 
zwischen zwei aufeinander folgenden Umwandlungen der mittleren Configuration gleich gross, so 
erhielten wir für Zeiten konstanter Länge die Gleichung (1), geriethen also in Widerspruch mit der 
Erfahrung. Wir müssen also den einzelnen Gruppen verschieden grosse mittlere Zwischenzeiten 
zuschreiben und zwar in allen möglichen Abstufungen; das entspricht sehr gut unserer Ansicht von 
dem wirren Durcheinander der Moleküle in den berücksichtigten Materialien. Wir erhalten nun (3), 
(4), (5) und werden aufgefordert in (5) an Stelle der Summe das Integral einzuführen. 
Die mittlere Zwischenzeit einer einzelnen Gruppe hängt von den unzählbaren Zufälligkeiten 
in der Entstehungsgeschichte der Saite ab; z. B. während des Erweichens der Glasmasse, während 
des Drahtziehens u. s. w. Wie die Erfahrung lehrt, kommen gewisse Zwischenzeiten häufiger vor 
als andere. Wir wollen die Sache so auffassen, als ob bei ungestörter Lagerung der Moleküle sich 
für alle Gruppen ein und dieselbe, dem Material eigenthümliche Zwischenzeit ergeben hätte, und dem 
entsprechend die Zufälligkeiten, welche andere Zwischenzeiten herbeiführten, als Störungen bezeichnen. 
Da unsere bisherigen Kenntnisse von der Molekular- Welt uns keinen sicheren Weg zur rechnerischen 
Verwertung dieser Ansichten eröffnen, so werden wir uns bis auf Weiteres durch die Analogie 
ähnlicher, aber leichter übersehbarer Vorgänge leiten lassen müssen. Zunächst bietet sich der 
folgende Satz aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, welcher so häufig in der Physik Anwendung 
findet: Wenn sich ein physikalischer Vorgang (z. B die Messung einer Konstanten) unter der Ein- 
wirkung von Störungen, im Uebrigen aber stets in gleicher Weise sehr oft abspielt, und u der jedes- 
malige Endwert einer Grösse ist (z. B. das Ergebnis des Experiments für die zu messende 
Konstante), die ohne die Störungen den Wert A annehmen würde, so ist die Anzahl der Fälle, in 
denen « zwischen a -|- z und a + z + d z liegt, näherungsweise durch 
(7) N —4= e~ b ~ z ~ dz 
V n 
bestimmt — wobei N die Gesamtzahl der Experimente angiebt, z eine beliebige Zahl ist, und a und b 
Konstanten bedeuten — , wenn « sich durch eine Gleichung von der Form: 
(8) u — A l i - 1 - hä H - hs fi“ • • • 
darstellen lässt, in welcher der zufällige Wert eines jeden der von den Störungen herrührenden 
Summanden i v als unabhängig von den übrigen gelten kann. In den Beispielen, auf welche in 
Paranthese hingewiesen wurde, entsprechen den verschiedenen i v meist ebenso viele von einander 
unabhängige Störungsursachen; eine von ihnen wird vielleicht durch die Teilungsfehler eines Kreises, 
eine andere durch die Unvollkommenheiten einer Schlittenfühnmg gegeben. Das Gesetz für die Ver- 
teilung der Werte eines einzelnen i v bei den Experimenten ist gleichgültig, wenn diese Werte klein 
gegenüber den Abweichungen a — a sind, a ist im Allgemeinen von A verschieden. Je grösser der 
Einfluss der Störungen ist, um so kleiner erscheint b. 
Uebertragen wir den obigen Satz direkt auf unser Problem der elastischen Nachwirkung 
und nehmen wir dabei an, dass die Veränderung von x proportional mit der Zahl der beteiligten 
molekularen Gruppen ist, von dem besonderen Wert der mittleren Zwischenzeit aber nicht abhängt, 
so verwandelt sich (5) in 
+ CO 
(9) x — (l x — U) c — / e~~ l ~ e2 e~ at dz, « = a + z . 
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— 00 
Die Beobachtungen über elastische Nachwirkung zeigen in allen Fällen eine sehr weit 
gehende Zerstreuung der Relaxationsgeschwindigkeiten ; in (9) müssten daher für b Zahlen angenommen 
werden, welche klein gegenüber 1/a sind. Die unmittelbare Folge hiervon wäre das Auftreten von 
