Memoria IV, 
Sulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane 
e dei sistemi di tali forme. 
Memoria del Prof. GUIDO FUBINI 
È ben noto come le ricerche di Klein, Poincaré, Bianchi e 
Ericke condussero , per mezzo della teoria delle trasformazioni 
per raggi vettori reciproci del piano ossia della teoria delle tra- 
sformazioni lineari di una variabile complessa, ad un nuovo 
metodo per risolvere il celebre problema di riconoscere se due 
forme quadratiche a due , a tre , a quattro variabili sono equi- 
valenti ed in caso affermativo di trovare tutte le trasformazioni 
che portano l’una nell’ altra. 
È scopo di una parte del presente lavoro lo studiare da 
questo punto di Arista la teoria delle forme quadratiche ad un 
numero qualsiasi n di variabili , che per mezzo di una trasfor- 
mazione lineare reale si possono ricondurre ad uno dei due tipi : 
«f + 4 • • • + 4-2 + 4-. ± 4 
e dei sistemi di forme di questi tipi. > 
Anche qui vedremo che ad ogni tale forma corrisponde un 
gruppo di trasformazioni conformi, che (se vale il segno +) è 
finito, nel caso opposto è infinito ed opera in uno spazio ad 
n — 2 dimensioni. Troveremo così anche un metodo generale per 
definire aritmeticamente infiniti gruppi di trasformazioni con- 
formi, la cui determinazione, come è ben chiaro, si collega in- 
timamente all’ importante problema della costruzione dei gruppi 
finiti di proiettività. 
Al caso di sistemi di forme quadratiche vedremo invece 
Atti Acc. Serie 4 a , Voi.. XVII - Mera. IV 
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