Sulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane ecc. 
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¥oi diciamo che una radice Pl è generale quando il numero 
delle dimensioni di questo spazio è uguale all’ordine della mol- 
tiplicità di questa radice diminuito di 1. Ricordiamo poi che 
ogni trasformazione lineare sulle variabili non muta le radici 
dell’ equazione caratteristica. Usiamo di una tale trasformazione 
( a determinante 1 ) per ridurre la forma Q al tipo 
k {z\ -\- -j- z 2 n ) (k — cost.) 
Sarà allora la nostra trasformazione una trasformazione or- 
togonale ; siano Pl , P2 due radici uguali o distinte della nostra 
equazione caratteristica e siano = ( z\....x' n ), A 2 = ( z[ z’l....z" a ) 
due punti corrispondenti rispettivamente all’ una e all’ altra delle 
due radici, punti che se Pl = Pg possono anche coincidere. Sarà 
P i 4 = - h ik 4 ; p2 4 = - ^ ih 4 
K h 
e perciò 
pi p* S z\ Zi = ^ b ih b ih z' K zi = S [ S b ik b ih z h z'l . 
i k,h Li 
Poiché la trasformazione è ortogonale, avremo in line : 
Pi p 2 S z'i z- = S z L z[ 
Ì l 
ossia 
(Pi P* — 1) S Zi z'i — 0. 
i 
Se perciò PlP2 =|= 1 sarà : z\ z'- — 0 ossia : 
k Se due punti lasciati fissi da P corrispondono a due radici 
uguali o distinte non reciproche , essi sono coniugati rispetto alla 
quadrica Q = 0. 
Un punto lasciato fìsso da P corrispondente a una radice dif- 
ferente da + 1 è coniugato di se stesso ossia giace su Q = 0. 
