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Prof. Guido Fubini 
[Memoria IV.] 
Con una trasformazione lineare è ben noto che noi possia- 
mo ridurre la proiettività P a particolari forme canoniche. 
Per chiarezza a una proietti vita su m variabili del tipo 
z\ ~ a z i se m — 1 
oppure 
z'i=a («!+»?) ; z ' 2 — a (« 2 +« 3 ); • • ; z 'm- , = « (*m-i+*w) ; *« = « *« se m > 1 
dove a = costante , daremo il nome di proiettività ad m cicli 
di radice a : un noto teorema ci dice che data una proiettività 
qualunque noi con un cambiamento di coordinate potremo ri- 
durla al prodotto di più proiettività ad uno o più cicli tutte 
operanti su variabili indipendenti e distinte , le cui radici sono 
precisamente le radici dell’equazione caratteristica. 
Quelli poi di questi cicli , che corrispondono a una radice 
generale dell’ equazione si possono supporre tutti ad un sol ter- 
mine. Consideriamo due cicli corrispondenti a due radici p, , p 2 
non reciproche, distinte o no. 
Siano (#, Zp) e (s p+1 z q ) le variabili da cui dipen- 
dono rispettivamente ; sarà : z[ — p t (z i ~j- z 2 ) ; ; z p _ y = Pl 
ifp — 1 ~~ I - ~p) 1 ~ p P i ~p 1 ~ p+1 P 2 (^P+l 2 ) ? ? ~ q ?2 ^1' 
Prendiamo quelli dei termini di Q che contengono soltanto 
variabili dell’ uno o dell’altro di questi due cicli e sia Q' il loro 
insieme ; sarà : 
Q' = a u Zi z h 
j,ft= 1 
ed evidentemente dovrà essere 
^ ih & k 2 h • 
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Sostituiamo alle z { , z\ i loro valori, ricordando che p t p 2 ~ |nl, 
confrontiamo in questa equazione da ambe le parti successiva- 
