Sulla teoria delle forme quadratiche Rermitiane ecc. 
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mente i coefficienti di z i z p+l , z i z p+2 , . . . ; z i z q , z 2 z p+l , . . . 
Troviamo tosto che dx, P +i— ••• = a lq = a 2P+ 1 — • •• — a < 2q —...= 0 
ossia abbiamo il teorema : 
aS'c noi prendiamo come variabili quelle , per cui P è ridotta 
a forma canonica, la forma Q appare somma di più forme par- 
ziali , ciascuna delle quali non può dipendere che o dalle variabili 
dei cicli corrispondenti ad una stessa radice , o dalle variabili, da 
cui dipendono i cicli corrispondenti ad una coppia di radici reci- 
proche. 
§3. — Premesse queste osservazioni generali, immaginiamo 
ora che P, Q siano a coefficienti reali e che Q sia con una tra- 
sformazione reale riducibile al tipo : 
Osserveremo die se noi riduciamo P a forma canonica nel 
modo suesposto, potremo supporre che le variabili, le quali com- 
pariscono in cicli corrispondenti a radici reali, siano tutte reali, 
mentre le variabili che compariscono in un ciclo corrispondente 
a una radice complessa, siano immaginarie coniugate di quelle 
che compariscano nel ciclo corrispondente alla radice immagi- 
naria coniugata dell’equazione caratteristica. Osserviamo intanto : 
Le radici immaginarie dell’equazione caratteristica hanno per 
modulo V unità. 
Oltre alle eventuali radici ± 1, /’ equazione caratteristica non 
ammette altre radici reali , oppure ammette una coppia di radici 
reali reciproche. 
Infatti se una radice complessa Pl non avesse 1’ unità per 
modulo, essa e la sua immaginaria coniugata p 2 non sarebbero 
reciproche ; sia A un punto (immaginario) lasciato fìsso da P 
corrispondente a Pl e sia A' 1’ immaginario coniugato corrispon- 
dente a Pa . La retta A A' sarebbe evidentemente reale ; ora 
h (zi -\- .... -f 4 
n— l 
z 2 n ) . ih = costante). 
