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Prof. Guido Fubini 
[Memoria IV. | 
Con un cangiamento di coordinate potremo prendere come 
nuove coordinate (evidentemente ancora immaginarie coniugale) 
x i , jf le espressioni 
^ | a 2i *2 “f - • • • • + a kl x ti a l2 y-i - r ■ • • • -)“ a lk Vk 
x \ 1 - ? Ih -\- — - 
a il a ii 
col che, mutando leggermente le notazioni, avremo : 
h 
Q\ = «ii x i ih f S a rj Xi y, 
',1 = 2 
k 
< Ripetendo per la forma li a i:j x { //, i ragionamenti teste usati 
*\>= 2 
per Q j e così continuando troviamo che possiamo scrivere: 
Q x = a n x i ili + «22 x 2 H% 1 I a kk x m Vk 
dove le x { sono immaginarie coniugate alle y { e le n u sono reali. 
Scriviamo perciò x { = + i u\ , yi = z { — i u\ e avremo 
Qi — l «« ( A -f w ì ) 
i 
Poiché in Q e quindi anche in Q non più di un quadrato 
può avere segno opposto agli altri (quando le dette forme siano 
ridotti a somme o differenze di quadrati) saranno le a u (se ii> 1) 
tutte di uno stesso segno, ossia Q x sarà una forma definita. 
Esista ora una coppia di radici reali reciproche, differenti 
da ± 1. E siano p. es. x l y l le variabili reali loro corrispondenti; 
sarà Q = % x ì y x + Q 2 , dove Q 2 non dipende da x x , y x . Posto 
x x — z x + w x , y x = z x — w x abbiamo 
Q = a. n (z\ — w\) j Q 2 
Scriviamo ora la forma Q sotto la forma di somma di più 
forme parziali, una delle quali dipenda dalle variabili corrispon- 
denti alle radici complesse dell 1 equazione caratteristica (se ve 
