Sulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane ecc. 
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in sè la Q anche quelle di seconda specie e in particolare (con 
linguaggio geometrico) anche le omologie armoniche (a coeffi- 
cienti intieri) (lascianti perciò fisso un piano e il suo polo ri- 
spetto Q - = 0) trasformanti in sè la Q. Tutte queste omologie o 
genereranno tutto il gruppo (così ampliato) aritmetico riprodut- 
tore di Q oppure un suo sottogruppo f. 
Cerchiamo ora un poliedro limitato da iperpiani fissi per 
qualcuna di queste omologie e non intersecato da nessun altro 
di tali iperpiani. Esso sarà un poliedro generatore di V ; spez- 
zando tale poliedro opportunamente in parti si risale quindi a 
un poliedro fondamentale per il gruppo dato. Indichiamo ora lo 
svolgimento effettivo dei calcoli. Sia dunque Q = - a iK x t x k do- 
ve le a ik sono intieri e sia il a ik x L x h <fi) la condizione affin- 
chè un punto sia interno. Troviamo quelli dei nostri iperpiani 
intersecanti la Q — 0 . Sia 2 b, x,= 0 , uno di questi iperpiani ; 
e siano A ik i complementi algebrici di a ih in | a,, | . Poniamo 
A = a ik | ; saranno così x h =z Z b t - A ik le coordinate del polo P 
i 
del nostro iperpiano % . 
Intersecando questo la Q = 0 sarà P esterno a Q = 0 ossia 
— Q-ik Afri h>i ì) rn — A Ai k hi b k f> 0. 
Poiché Q < 0 caratterizza i punti interni è A<0 e perciò 
2 A ih b t b k < 0. 
i,h 
Consideriamo ora V omologia armonica definita da P 1 it. Sia 
(yf un punto qualunque A, A' = (.//') il corrispondente, B = (z t ) 
il punto in cui A P incontra %. Avremo: 
( 1 ) y i = \x i -\- e t y’i = y t — 2X x L 
dove X è definito dalla 
S b L Zi = S b, y i — X S b, x L — 0. 
