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Prof. Guido Fubini 
[Memoria IV ] 
Ricordando i valori di x { si trova così 
S Vi 
1 bi bn Au,, 
i,Tc 
e per le (1) si ha 
( 2 ) 
H'i = Vi 
2 l bi y, v \ h 
V — 7 7 — 7 — -™-lk U k 
2 . A i k bi b/i n 
Dovendo la proiettività (2) essere a coefficienti interi ra- 
zionali , saranno razionali i rapporti delle b { e potremo perciò 
supporre che le b { siano numeri interi razionali, primi tra di loro. 
2 X Acii b/t ^ 
Di piu 5 bi dovrà essere un numero intero, qualunque 
E Aui bi bi t 
siano gli indici i, t. 
Ma ora, essendo le prime tra di loro, nessun fattore primo 
di 2 A lk b L b h può dividere tutte le ; perciò 2 A ek b e b h dovrà 
dividere tutti i numeri 2 2 A ik b h qualunque sia i e perciò 
anche 2 2 a u 2 A ik b k = 2 A b r Poiché le b L sono interi primi 
k 
tra di loro, 2 A ik b t b k sarà perciò un divisore (come sappiamo 
negativo ) del numero (pure negativo) 2 A. 
Siano (a=l, i divisori negativi di 2 A. Avremo 
perciò per ognuno di essi il sistema di equazione : 
2 A ik b, b k --- % a 
ih 
2 2 A ik b k = 0 ( mod ) 
li 
di cui si devono trovare le soluzioni (7q b n ) intere prime tra 
di loro. Per ogni valore di a e per ogni tale soluzione abbiamo 
un piano di riflessione, ifoi abbiamo perciò ricondotto una parte 
(che è spesso la fondamentale) della nostra ricerca alla risolu- 
zione delle equazioni ( A ) ; la nostra teoria ci dà però un au- 
silio potentissimo per tale risoluzione. Infatti notiamo che per 
