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Prof. Guido Pubini 
[Memoria IV. | 
Indicando con 5 uno dei numeri 1, 2, 4 si trova perciò 
dalle (. A ') : 
j I I I ^2 I H - I ^3 I { 4 = (H ~r ^2 H - °) 
ossia 
2 j I ^2 I H - I ^2 ^3 I I b 3 | { > 3 {b\ -j- b\ -[- b\) Io 
Ora 
b\ -j- b% A 2 | b l b 2 | ; b\ -(- bil 2 | &, b 3 | ; -f- b\ 2 | fe 3 | 
donde 
H~ &2 H - &3 2i I &i ^2 | “1“ I & 2 ^3 J H~ I ^3 I 
e quindi 
~b\ -j- ^2 4 ~ ^3 <C I ^ (°) 
È ben facile passare in rassegna le soluzioni del sistema 
(A') soddisfacenti alla (S) corrispondente ; si vede così facilmente 
che nessuna delle sfere ( 7 ) corrispondenti penetra entro il nostro 
poliedro c. d. d. 
Trovato così con tanta semplicità il voluto poliedro, è im- 
mediata la risoluzione del sistema {A') coi metodi su esposti ; e 
noi senza difficoltà, data un’ altra forma, potremmo risolvere 
per essa e per la forma data i problemi fondamentali della teo- 
ria dell’ equivalenza. 
Passiamo ora alla teoria dei sistemi di forme quadratiche ; e 
prima di vedere bene i problemi aritmetici relativi, premettiamo 
alcune facili considerazioni geometriche, che ci permetteranno di 
esaurire rapidamente la nostra teoria. 
Noi abbiamo già visto quale potente ausilio sia la metrica 
definita da una quadrica considerata come assoluto nella teoria 
