Sulla teoria delle forme quadratiche Rermitiane eco. 
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numero finito. Infatti essendo 0 < h < m , il numero li può avere 
un numero finito di valori; i li spazii $ (1) , S {2) ,... , JS m essendo 
da scegliersi tra gli m spazii $ (1) , , *S (m) non possono sce- 
gliersi die tra (™) combinazioni ; di più anche le dimensioni di 
•S‘ (1) , s {2) , .... , essendo minori di % , n 2 , .... , n K non possono 
presentare che un numero finito di casi. Potremo perciò spezza- 
re S in una o più regioni R per ciascuna delle quali vale la 
seguente proprietà. Ogni punto A di essa è tale che un certo nu- 
mero ben determinato li dei suoi punti corrispondenti A (1) ,....A (A) 
(li > 0) posti in li determinati spazii parziali $ (1) , $ (2) ,..., $ (ft) sono 
infinitamente vicini agli spazii assiali .s ,(1) , s (2) ... , s {k) ( di determi- 
nate dimensioni) di movimenti ellittici J/ (1) .... corrispondenti 
a uno stesso movimento Jf di G , mentre J[ {k+1> ,...., J/ (TO) sono 
infinitesimi. 
Alla regione R corrispondono in $ (1) .... $ (ft) delle regioni 
R {1) ... R {h) in cui gli spazii -s ,(1) ... s [K) formano un insieme ovunque 
condensato. Un ragionamento già usato precedentemente dimostra 
allora 1’ esistenza in G di trasformazioni infinitesime, contro l’i- 
potesi fatta. 
• Aoi possiamo quindi in ancora parlare di campi fonda- 
mentali e possiamo con viste puramente geometriche dare dei 
mezzi generali per costruirli. Xoi non parleremo qui dell’ am- 
pliamento per riflessione, che facilmente si potrebbe estendere : 
daremo invece un cenno dei poliedri normali, ciò che ci darà 
un’ idea delle superficie con cui in ogni caso possiamo limitare 
il campo fondamentale. Consideriamo di nuovo un punto A e 
tutti i punti equivalenti A'. Sia A generico , ossia non venga 
p. es. lasciato fisso da nessun movimento M di G. Consideria- 
mo attorno ad A la minima regione R limitata da superficie 
equidistanti da A e da uno dei punti A'. Essa di nuovo si po- 
trà chiamare un poliedro normale e ogni punto di jS v ha in R 
un punto equivalente. Qual’ è la natura delle superficie limi- 
tanti la R u ì Una di esse è caratterizzata dalla proprietà di es- 
sere equidistante da due punti A, A'. 
