Sulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane eco. 
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Quali delle tras formazioni (2) possono portare un punto inter- 
no alla (4) ( a 'pseudodistanza finita) in un punto infinitamente 
vicino ? 
Nel rispondere a questa domanda, noi vedremo anche come 
si potrebbe procedere alla classificazione delle trasformazioni (2). 
Per il nostro scopo osserveremo che intanto una trasforma- 
zione (2) infinitesima porta ogni punto in un punto infinita- 
mente vicino, ciò che è ben chiaro : una tale trasformazione pel- 
le (6), (7) si vede che è caratterizzata dall’essere infinitesime le 
a ik (i z\ ~ li) e dall’ essere prossimamente uguali le a u ; anzi poi- 
ché il determinante della trasformazione è 1 si può supporre che 
senz’altro, oltre le a ik (i =|= Jc) anche le a u — 1 sieno infinitesime. 
Prescindiamo ora da queste trasformazioni : supponiamo cioè che 
la (2) e quind’ anche la (1) siano finite. Pacciame un cambia- 
mento di variabili in modo di ridurre la proiettività (1) a forma 
canonica ; come abbiamo già detto parlando delle forme quadri- 
che, si deve a tal fine risolvere l’equazione caratteristica della 
proiettività : a ogni radice di questa equazione corrispondono 
una o più delle nuove variabili distribuite in cicli a uno o più 
termini. Chiamiamo z { queste variabili; la proiettività immagi- 
naria coniugata della (1) sarà ridotta pure a forma canonica , 
quando si assumano come variabili indipendenti le variabili z° 
immaginarie coniugate delle z { . 
La nostra forma Hermitiana, espressa con queste variabili, 
ci apparirà somma di parecchi termini , ciascuno dei quali è 
prodotto di una costante per una delle variabili z { per una delle 
variabili z°. È facile riconoscere coi procedimenti già usati che 
se nella forma Hermitiana in discorso comparisce un termine 
b llc z { z k , la radice corrispondente a z { deve essere reciproca della 
radice corrispondente a zi ; e poiché quest’ ultima radice è im- 
maginaria coniugata della radice corrispondente a z k , sarà la ra- 
dice corrispondente a reciproca del numero immaginario co- 
niugato della radice corrispondente a z k . Notiamo ora che, poi- 
ché la forma Hermitiana , supposta naturalmente irriducibile , 
