Sulla teoria delle forme quadratiche Rermitiane ecc. 
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Per quanto abbiamo visto tra essi compariranno tutti i ter- 
mini T , cbe contengono una delle y^\ yf\ .... y^. La somma 
dei citati termini T si può scrivere, come è ben chiaro in uno 
o più modi sotto la forma 
r Wt] A i + ''Ìmj A 2 I ■ • • • j ‘/j ni A i 
,( 2 ) 
,A0 
dove le A, sono lineari nelle « y»; anzi, poiché la forma Her- 
mitiana non è naturalmente riducibile a un numero minore di 
variabili, le A v A 2 , A { considerate come funzioni di y[ l) .... yf 
sono indipendenti ; noi perciò pur senza mutare le variabili 
y$ (li — 2, , n e ; l— 1,2, i) e le variabili i/ i+m) (m— 1,2,..., li) 
potremo assumere le A v A 0 , , A { come nuove coordinate (che 
chiameremo x v x 2 , , x { ) al posto delle y yf ; col che 
avremo : 
Q — Qi Qz 
dove Q[ J è una forma Hermitiana, che non contiene le variabili 
x v , Xi yW yW e j e coniugate, mentre Q( è una forma 
Hermitiana del tipo 
< + 
a, x, 
7] (l) -j- 
y a) 
é 0; 
ni ^ 1 
Ji) 
j n-. 
dove c t , a ( f sono immaginarie coniugate delle x ix a,. Questa forma Q'( 
è la somma di i forme parziali del tipo della que- 
sta forma mutando in x x e quindi a? ^ in diventa 
ponendo x x — u -)- v, y^ — u — v e quindi ^ — w 0 -^ 0 ; w° — v°, 
questa forma diventa : 
( U -f- V ) (tt° — v°) -j- (u° -|- v°) ( u — v) = 2 ( uu° — vv°) 
che è indefinita. Essendo per ipotesi la nostra forma di tipo 
ellittico o iperbolico, è perciò i = 1 (*) e Ql è definita. Avremo 
perciò che 
Q = (Q A Qz) A Qi 
C) Ciò dà un altro risultato per la classificazione delle nostre proiettività : Se le varia- 
tili di Q" corrispondono a una stessa radice, non vi può essere tra i cicli da esse formate che 
al piu un solo ciclo a più di un termine. 
