trulla teoria delle forme quadratiche Hermitiane ecc. 
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d littori. In caso affermativo il prodotto di T per il gruppo ri- 
produttore di una delle forine dà tutte le trasformazioni che 
le portano F una nell’ altra ecc. ecc. 
Per costruire però tali campi fondamentali in modo sim- 
metrico può anche qui riuscire assai comodo, piuttosto che ri- 
correre ai poliedri normali , F ampliare il gruppo (quando è 
possibile) con certe operazioni che sono analoghe alle riflessioni 
nel caso delle forme quadriche. Per veder bene che cosa sono 
queste operazioni osserviamo che la trasformazione x x — — .r? 
(e quindi = — ,/■() muta la nostra forma in sè stessa. A essa cor- 
risponde la trasformazione : u\ = — u\ ; u'I — u[ ; — u { ; n-= u- 
(i — 2,....) (*). Il prodotto di questa trasformazione per una qual- 
siasi trasformazione (2) sarà detta una trasformazione di seconda 
specie o un pseudomovimento di seconda specie. Quando poi un 
tale pseudomovimento di seconda specie lascia, come la trasfor- 
mazione citata u\ — — u \ , al = al ecc. fissi tutti i punti di 
una ipersuperfìcie (che in questo caso è la tu = 0) allora esso 
si dirà una pseudoriflessione. Per vedere la natura di queste 
pseudoriflessioni e delle corrispondenti ipersuperfìcie (di pseudo- 
riflessione) noi noteremo che esse non sono altra cosa che le tra- 
sformate della 
fa) u\ = — v\ tt'l = uf u\z=u)- uf = u i (i=r y ..) 
per un qualsiasi pseudomovimento (2) di prima specie. Ora la (a) 
lascia fìssi i punti della u\ — 0, ipersuperfìcie questa che si può 
definire dicendo che è il luogo dei punti che hanno nulla la parte 
reale di u x ossia di Il trasformato di questo luogo per (2) è per- 
ciò quello, per cui è nulla la parte reale di 
n — 1 ri— 1 
dove naturalmente è 2 a u a ° u — a ln a° ln — 1 2 
1 1 
S a u a° ni — a ln a° nn — 0. Queste ipersuperfìcie nel nostro spazio rap- 
i 
a ll W i (l i2 u 2 
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et ni ì( \ 4" a n2 u 2 ‘I - •••4“ et nn 
al 
■ n. (i9 — — 1 • 
C) Noi qui indichiamo con una lineetta sovrapposta le variabili trasformate. 
