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Prof. Guido Fubini 
[Memoria IV.] 
presentativi) sono delle quadriclie. Se noi dunque possiamo am- 
pliare il nostro gruppo in modo che il gruppo ampliato T con- 
tenga operazioni di seconda specie , noi potremo con superfìcie 
di questa natura limitare un poliedro , che sarà campo fonda- 
mentale o per T o per quel suo sottogruppo di indice minimo 
generabile con sole pseudoritlessioni. 
Noi abbiamo così visto il fatto tanto notevole che con me- 
todi analoghi si può portare la teoria delle nostre forme Her- 
mitiane alla stessa perfezione della corrispondente teoria delle 
forme quadriche : ma noi diciamo di più che i metodi e gli ar- 
tifici da noi usati possono anche servire per la teoria dei siste- 
mi di forme Hermitiane, come hanno servito per la teoria dei 
sistemi di forme quadriche. 
E anche qui useremo procedimenti perfettamente analoghi. 
Siano date più forme Hermitiane Q x Q 2 .... (b e siano .r] 0 
x$ .... x® (i = 1, 2 ,... v) le variabili corrispondenti. Se Q t —■ #[ l) 
£ ® + .... + ^n\-i + Hnftn (essendo le c; le variabili immagina- 
rie coniugate delle x) porremo — — u^^iut m = u ( f ) (/= 1,2, ... v) 
^ n 
( t = 1, 2, .... n x — 1). Siano le forme Hermitiane o definite o in- 
definite del tipo precedente. Consideriamo un gruppo G di ope- 
razione T, ciascuna delle quali risulti dal prodotto di v proiet- 
tività 1\, T, riproducenti rispettivamente la Q x , la Q 2 ,..., 
la Q v . Indicheremo nello stesso modo queste trasformazioni scritte 
sotto forma non omogenea. Noi penseremo ora uno spazio /S k a 
Jc = 2 (n x — 1) + 2 (n 2 — 1) + ... + 2 (n v — 1) dimensioni, le coordi- 
nate di un punto del quale siano appunto le u t ®, ifi® ( l = 1, 2 ,... v) 
(t = 1, 2, .... %)• Ognuna delle nostre forme Hermitiane indefinite 
n i , 
(p. es. la Q t ) definisce una ipersfera [ t } [ up ] 2 + [w'^] 2 , — 1 = 0]. 
C=I 
Consideriamo ora lo spazio subordinato G 2{ri[ _ 1) a S k in cui tutte 
le coordinate, fuorché le u® u® sono nulle : noi lo chiameremo 
lo l e3imo spazio parziale. Un punto di /S k definisce un punto in 
ciascuno spazio parziale (la sua proiezione su di esso) e vice- 
versa preso un punto in ciascuno spazio parziale, ne viene de- 
