Memoria XI 
Le trasformazioni (2, 2) quadratiche e cubiche di spazio 
Memoria dei Dott. G. 1ARLETTA 
Con due mie note precedenti, che dovrò citare nel corso 
del presente lavoro , detti principio allo studio delle trasforma- 
zioni (2,2) fra piani. In esse trattai della trasformazione quadra- 
tica e delle due specie di trasformazioni cubiche , assegnando, 
inoltre, alcuni teoremi e alcune forinole relative a trasformazioni 
d’ordine e generi qualunque. 
La presente nota inizia lo studio analogo per gli spazi or- 
dinari, studiando la trasformazione quadratica e le trasforma- 
zioni cubiche (2,2), ove per trasformazione cubica s’intenda ogni 
trasformazione che ad una retta generica di uno spazio , faccia 
corrispondere una cubica nell’altro, e ad una retta di questo li- 
na cubica di quello. E da notare che mentre per le trasforma- 
zioni piane mi son servito quasi sempre di certe superficie dello 
spazio da quattro dimensioni, le presenti , invece, sono studiate 
direttamente senza uscire dagli spazi ordinari dati, tranne (pian- 
do la semplicità e l’eleganza del ragionamento me 1’ abbia con- 
sigliato. 
Dei sei capitoli in cui questo lavoro è diviso , il primo ò 
quello che tratta la trasformazione quadratica. In esso assegnati 
i caratteri generali , si dà una costruzione della trasformazione 
senza uscire dai due spazi dati. 
Inoltre si assegna una costruzione assai elegante della più 
generale trasformazione quadratica involutoria, mercè però l’in- 
tervento della forma quadratica dello spazio da quattro dimen- 
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