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Dott. G. Marletta 
[Memoria XI.] 
di un’ altra conica (n’) di r.\ in maniera però che tanto ò che 
co trasformino, nello stesso modo, le due tangenti di (X) uscenti 
da D, nelle due tangenti di (|fi) uscenti da I) . Osserviamo inol- 
tre, che per determinare co è sufficiente assegnare una sola coppia 
di tangenti corrispondenti, giacché fra le due coppie uscenti da 
D e da 7/, la corrispondenza è fissata, una volta che si è asse- 
gnata o. Siano te / le due tangenti corrispondenti di (X) e (;>.') 
di cui si parla : al punto 71 / di contatto di t corrisponde, con- 
tato due volte, il punto 7LT di t’ posto sulla retta o7>7l/. Ora è 
da notare che se si cambia f con fi altra tangente che da 71/ si 
può condurre a (jx'), la trasformazione (7’) non viene a mutare, 
giacché in sostanza non si fa altro che sostituire la proiettività 
co con F altra w, che deve (*) intercedere fra le tangenti di (>.) e 
quelle di (jf) in forza della stessa ( T ). 
7. Ed ora ecco la promessa costruzione della .trasformazio- 
ne T fra due spazi ordinari 8 e 8. 
Si stabilisca una corrispondenza omografica A frà due stelle 
(7>) e (//) rispettivamente di 8 e 8'. Scelta una quadrica qua- 
lunque X di 8, non passante per Z>, si iscriva un’ altra quadri- 
ca |F nel cono quadrico di (//) che corrisponde , in forza di A, 
al cono circoscritto dal punto D a X. Inoltre si fissi un punto 
qualunque 71/ di X, e un altro punto a piacere M di 8', posto 
sulla retta A 7) 71/. Con ciò è perfettamente determinata una certa 
trasformazione quadratica (2,2) (T) fra due piani qualunque omo- 
loghi in forza di A, e passanti rispettivamente per le rette DM 
e DM' . Infatti in due piani - e r/ siffatti sono assegnate le co- 
niche limiti (X) e (|j.'), quali sezioni delle quadriche X e |j.. Sono 
assegnate, inoltre, le proiettività § e co, la prima in forza dei- 
fi omografìa A la seconda perchè si conosce una coppia di tan- 
genti corrispondenti (oltre di quelle uscenti da D e D') , nella 
tangente a (X) in 717, e in una, scelta a piacere, delle due tangenti 
(*) Ma aletta — 1. c., ii. 9. 
