Le trasformazioni (2, 2) quadratiche e cubiche di spazio 
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curve /, giacche non esiste alcuna superfìcie (di 8) avente un 
tal numero di rette (doppie). Perciò possiamo concludere che 
in 8' esiste una doppia infinità di piani %, ciascuno dei quali 
possiede x 2 cubiche r. 
Ad un piano ri corrisponde in 8 una superficie cubica spez- 
zata in due piani reo, uno dei quali - è da contare due vol- 
te. In forza di T fra i piani ~ e non può intercedere una 
corrispondenza (1,2) , giacché in tal caso ad una retta generica 
di 8' corrisponderebbe in S una curva d’ordine superiore al ter- 
zo; ma invece resterà determinata una corrispondenza (2,2). Per 
una retta generica s di 8 passa un piano (almeno), e per 
quanto ora abbiamo detto la cubica s di 8 ad s corrispondente, 
sarà posta in un certo piano -, e sarà ellittica, giacché é mi- 
to (*) che se fra due piani - e if, intercede una trasformazio- 
ne (2,2) , e ad una retta generica r di - corrisponde in una 
cubica ellittica, anche ellittica sarà la cubica s corrispondente 
ad una retta generica s di %'■. Concludiamo che « data una tra- 
sformazione cubica (2, 2) fra spazi ordinari , se sono ellittiche te 
cubiche di uno spazio corrispondenti alte retta dell’altro , pure ellit- 
tiche saranno le cubiche di questo che corrispondono alle rette di 
quello ». 
3. Con analoghi ragionamenti si dimostra che 
« data una trasformazione cubica (2,2 J fra spazi ordinari, se so- 
no piane e razionali le cubiche di uno spazio corrispondenti alle 
nette dell' altro, pure piane e razionali saranno le cubiche di questo 
che corrispondono alle rette di quello ». 
(*) Maklett.v — « Le trasformazioni cubiche (2. 2) fra piani » (I, 3) — Remi. d. Cir- 
colo Matem. di Palermo, t XVII, 1903. 
In questa mia nota citata, si ponga: 
corrige 
acl un punto determinato della co -1 l>\ . 
» » » » or -1 a' l . 
