Le trasformazioni (2, 2) quadratiche e cubiche di spazio 
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in 8' — in 8 — il punto // — D — insieme col piano fondamen- 
tale o — 5 — ; questo è il luogo delle rette fondamentali (*) dei 
piani — - — . «A ciascuno degli altri sei punti fondamentali 
corrisponde una retta uscente da D — -da I) — ». 
s 
« Queste sei rette fondamentali appartengono ad uno stesso 
coia) quadrici ) , e giacciono nella superficie a/ — ;j. — ». 
« Le curve corrispondenti alle rette sono cubiche ellittiche , le 
quali toccano sci volte la superficie limite. I loro piani passano 
per il punto fondamentale di l ò classe ». 
« Le superficie di S — di S — che corrispondono ai piani di 
S — di S — toccano la superficie limite </ — X — , lungo una cur- 
va del sesf ordine », cioè in ogni punto comune. 
7. Vogliamo ora dire qualche cosa circa alle trasformazioni 
congiunte a T. Considereremo quella esistente in S, valendo 
pure [ter l’altra di 8\ tutte quelle proprietà che enuncieremo. 
« Le superficie congiunti' ai piani , sono del sesto ordine; han- 
no quadruplo il punto I), e doppi gli altri .sii punti fonda mentali . 
Le curve congiunte alle rette , sono sesti-che ellittiche , con un punto 
quadruplo in I). Al punto I.) è congiunto un luogo del quarf or- 
dine , composto del piano o, e di una superficie cubica avente come 
doppio questo medesimo punto D. A ciascuno det/li altri sei punti 
fondamentali è congiunta una retta di (D) contata due volte ». 
8. Xon daremo alcuna costruzione della trasformazione J\ 
senza uscire dai due spazi 8 e 8'. Solo osserveremo che una co- 
struzione siffatta è sempre possibile, ogni qual volta esiste una 
rappresentazione biunivoca della forma cubica che serve a co- 
struire 1\ nello spazio ordinario. Essa, in tale ipotesi, sarà con- 
dotta in modo perfettamente analogo a quello tenuto per la 
trasformazione (2, 2) cubica di primo genere fra piani (**), cioè 
(*) Mai; letta « 1. c. » (III, 2). 
('*) Marletta — « 1. c. » (III, 11). 
