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Doti. G. Marletta 
[Memoria XI.J 
basterà interpetrare convenientemente nella rappresentazione della 
forma cubica, la funzione di questa circa la costruzione della data 
trasformazione. Se la detta forma non è la generale, non si ot- 
tiene più la trasformazione T generale, ina bensì un caso par- 
ticolare. (*) 
IV. 
La trasformazione cubica del secondo tipo. 
1. Supponiamo che nella trasformazione cubica T , ad una 
retta generica di 8, e quindi anche di 8' (II, 2) , corrisponda 
una cubica piana razionale di 8\ di 8. Una retta generica di 8 
contiene dunque una coppia di punti congiunti : se questi fos- 
sero distinti, si avrebbe in 8 una quadrupla infinità di coppie 
di punti congiunti; e ciò è assurdo. 
Dunque i due punti congiunti posti in mia retta generica 
di 8, non sono distinti , ma coincidenti. In altri termini possia- 
mo dire che in una retta generica di S esiste un punto doppio 
per la trasformazione. 
Il luogo di questi punti doppi c dunque un piano che chia- 
meremo x. Siccome poi per 8' possiamo ripetere le considerazio- 
ni fatte per 8, così possiamo dire che anche in 8’ esiste un pia- 
no t ciascun punto del quale è doppio per T. 
È chiaro ancora che x e x sono corrispondenti, e che x' — 
r' — è il luogo dei punti doppi delle cubiche di 8 — di 8' — 
corrispondenti alle rette di 8' — di 8 — . Ad un piano generico 
di 8 — di 8' — corrisponde in 8' — in 8 — una rigata cubica 
la cui direttrice doppia è nel piano x' — x — . 
2. Sia s una retta generica di 8\ ed s la cubica corrispon- 
(*) Dalla memoria citata elei Prof. Segre, si ricavano tutti i tipi di superficie limiti 
per trasformazioni (2,2) come cpielle che studiamo, giacché una superficie può assumersi co- 
me una tale superficie limite, allora e solamente allora quando è contorno apparente di una 
forma cubica di S 4 da un punto (semplice) di questa. 
