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Volt. G. Marletta 
[Memoria XI. J 
miti sono coni quadrici » ; che esistono punti fonda mentali e rette 
fondamentali ; ecc. Solamente osserveremo che se I' è un cono, 
esiste in 8 un punto 1’, — in 8' un punto V\ — , tale che ogni 
retta di 8 — di 8 — passante per esso , ha per corrispondente 
in 8' — in 8 — un luogo del ter/’ ordine composto di tre rette 
uscenti dal punto F, — F t , una delle quali è la F', F ' — 1 , A — . 
se F' e K sono i due punti fondamentali di l a classe, in 8' e 
in 8 rispettivamente , per la trasformazione T. Viceversa se T 
gode di questa proprietà , la varietà F mercè la quale essa può 
essere costruita, è un cono. Da questa osservazione discende su- 
bito una elegante costruzione della trasformazione cubica del 3" 
tipo e del sottotipo a) , senza uscire dai due spazi 8 e 8% nel- 
l’ipotesi però che la detta trasformazione si possa ottenere me- 
diante proiezione dei punti di un cono cubico a tre dimensioni 
di 8. . 
o 
Si assegni un fascio (d) di piani in 8 , ed un altro (d') in 
8'; poi si stabilisca un’ omografia 5 fra i piani di (d) e quelli 
di (d') ; sia ancora F, un punto qualunque di $ non posto sulla 
retta d, e T\ un punto di 8' per cui non passi d. E ora fra 
due piani % e r/ = o- di (d) e di (7f) , si stabilisca una trasfor- 
mazione (2,2) t cubica e di genere nullo, in modo che sia d = KF { 
e d' = F K\ , dove K ed F' sono due punti fondamentali per t e 
non corrispondenti, e F i e K\ sono i punti congiunti alle due 
rette fondamentali corrispondenti ai punti F e K rispettiva- 
mente (*). Ciò a meno di omografie , può farsi sempre. Infine 
si chiamino corrispondenti due punti F e P , uno di 8 e uno 
di 8', ogni qualvolta si abbia J y d'=o Pd e Y\P'. *'=“ 1 l P.~. 
In tal modo si viene a costruire una trasformazione (2, 2) T, 
(*) Makletta — « 1 . c. » II. — Che lo due rotte KL\ e F'K\ sono autocouginute e 
corrispondenti in x, si dimostra facilmente osservando che alla Ki\, p. es. , corrisponde 
in tu' la retta fondamentale ¥ insieme con una conica bitangente la curva limite u/ dotata 
di punto doppio in F', e passante per K\. Questa conica dunque si deve necessariamente 
spezzare nella rotta F' K\ contata due volte. Analogamente dicasi per le rette Htì l e fi' H t 
dove (i l e H\ sono i punti congiunti alle rette fondamentali g e h' rispettivamente. 
