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Doti. (ì. M arietta 
[Memoria XI.] 
perii eie cubica contenente (almeno) x 1 rette doppie , e quindi 
formata da due piani , uno dei quali sarebbe da contare due 
volte. ^Ne seguirebbe che la curva r, ad r corrispondente, non 
sarebbe una cubica sghemba. Se inoltre ora osserviamo che una 
superficie cubica non degenere come quella che corrisponde ad 
un piano generico di iS , non può contenere più di una retta 
doppia, concludiamo che 
« la classe della congruenza (p) è uno , e che le superUde cubiche 
di S' corrispondenti ai piani di S sono rigate ». 
3. Ad una retta qualunque p della congruenza lineare ( p ), 
corrisponde in S una cubica degenere , spezzata in due rette 
una p delle quali è da contare due volte ; e siccome p è auto- 
congiunta, pure p sarà autocongiunta. Si conclude che 
« in S' le coppie di punti congiunti sono sparse nelle rette auto- 
congiunte p' , di una congruenza lineare (p ). Ai piani di S', inol- 
tre, corrispondono in S rigate (c idriche ) ». 
4. Siano d e h le due direttrici della congruenza lineare (p); 
e d' e h' quelle di (p). Ad un piano qualunque ic per d, corri- 
sponde in 8' un piano %' contato due volte, insieme con un altro 
piano (fondamentale). Il piano ri passa per una delle due diret- 
trici d' e h' : supponiamo che passi per d' . Era i piani dei due 
fasci idi) e {di') la trasformazione T , determina dunque un’ omo- 
grafia 5, essendo omologhi in questa due piani corrispondenti 
in T, come it e ri. Era i due piani r. e E EE B , T determina 
una trasformazione (2,2), che indicheremo con ; e in questa 
sono omologhi due punti, se tali sono per T. Analogamente ri- 
mane determinata un’altra omografìa co fra i piani dei due fasci 
(li) e (li) , e una trasformazione (2,2) fra due piani di questi fa- 
sci corrispondenti in co. Se la trasformazione (r, ri) è quadratica, 
ciascun punto delle rette h e li, è doppio per la (r, ri) (*) e quin- 
(*) Marmetta — « La Iran/, quadratica... » 1. e. n. 16. 
