Volt. G. Marletta 
[Memoria XI. J 
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supponiamo che non siano autocongiunte: allora V ordine della 
congruenza p è eguale a due, mentre la classe rimane eguale 
ad uno. Indichiamo con I J X e P 0 i due punti congiunti di un 
punto generico P di /S : i piani come PPJ J Z non sono generici, 
nè possono essere in numero doppiamente infinito, visto che a 
ciascuno di essi corrisponde in S' una superfìcie cubica degene- 
re, composta di due piani uno dei (piali da contare due volte. 
Segue che in 8 esiste un fascio di piani (d), tale che ciascun 
suo piano contiene infinite rette p , e quindi è autocongiunto. 
Di conseguenza anche in S' esisterà un fascio (d r ) di piani auto- 
congiunti. Era i piani dei fasci (d) e (d’) la data trasformazione 
T determina un’omogratia Ma per un noto teorema circa le 
congruenze di l a classe e d’ordine qualunque , in un piano ar- 
bitrario del fascio (d) — (Yf) — le (infinite) rette p — p — costi- 
tuiscono due fasci lineari coi centri sulla retta d — d’ — , dun- 
que ad un punto generico di 8' — di 8 — dovrebbero corrispon- 
dere in 8 — in 8' — due coppie di punti poste in due rette in- 
cidenti d — d! — e ciò è assurdo. 
Catania , dicembre 1903 . 
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