Memoria XIII. 
Sugl’ Integrali delle equazioni del moto d’ un punto materiale 
Nota II. del Doti VINCENZO AMATO 
111 questa Xota, die fa seguito all’ altra pubblicata negli 
Atti di quest’ Accademia (Serie I a , voi. XIV, die diremo Xota I), 
sarà dato un metodo per costruire due integrali primi comuni 
a più problemi del moto d’un punto sopra una superficie varia- 
bile col tempo di posizione e anche di forma (nell’ ipotesi ge- 
nerale che la forza sollecitante dipenda dal tempo , dalla posi- 
zione e dalla velocità del punto materiale di massa unitaria), 
ovvero due integrali primi comuni a più problemi del moto di 
un punto sopra una superfìcie fissa, nel caso in cui la forza di- 
penda dalla posizione e dalla velocità del punto (Korkine, Ma- 
thematische Annalen , voi. II, 1870). 
Sarà inoltre data una concisa dimostrazione di un teorema 
del Ivorldne che stabilisce come condizione necessaria, per resi- 
stenza di due integrali primi comuni a più problemi del moto 
d’un punto sopra una superficie fissa, la sviluppabilità della su- 
perficie stessa, quando la forza dipenda soltanto dalla posizione 
del punto. 
1. Le equazioni differenziali del moto d’un punto sopra li- 
na superfìcie si possono scrivere così 
u" — TJ, v" — V, 
dove le V, V sono funzioni delle t, u, v, u, v (Off. Xota I, § I) 
Se 
Tfi (t, il, v, u\ v) = a 
Atti Acc. Serie 4% Voi,. XVII — Mem. XIII. 
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