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Doti. Vincenzo Amato 
[Memobia XIII.] 
poiché 
IV = V — O il, 
risolvendo rispetto a dt l’equazione 
A =r a , 
si ottiene, con quadratura, l’altro integrale primo comune 
t -j- b — |i (u, v, a), 
dove le a, b sono due costanti arbitrarie (Korkine, Meni, cit., § 7). 
Ciò posto, tenendo conto delle (6), al sistema (7) si può so- 
stituire 1’ equazione 
+ “ («, r ) = 0 
dìi or 
( 8 ) 
Come nel § 1, si possono distinguere due casi : 
a ) Sia data la funzione a. S’integri l’equazione 
dr 
du =U 
e l’integrale ottenuto, risoluto rispetto alla costante, si trasformi, 
in funzione delle variabili u , v, iv, per mezzo della relazione 
w — F (ìi, v, r), (S) 
dove F è una funzione qualunque, supposta assegnata. Si trovi 
l’altro integrale primo comune nel modo anzidetto e si operi in- 
fine sui due integrali trovati la trasformazione 
u=zu v — v, v — w -j- co (u, v, <w) 
dove cp è la funzione trasformata di 
<Pi ( u,v,r) = F 
P («, r) — 
IsÌf) 
du 
dv — a (u, r) 
dr 
dv 
