Memoria XV, 
Forinole d’incidenza per le coppie: « punto e retta, retta e piano 
punto e piano» nello spazio da n dimensioni. 
Memoria del D.r NICOLÒ GIAMPAGLIA 
Secondo la denominazione di H. Sehubert due spazi lineari, 
di diversa dimensione, che si appartengono diconsi incidenti e per 
forinola d’ incidenza relativa a due spazi s’intende ogni relazione 
intercedente fra varie condizioni fondamentali a cui può essere 
assoggettato il sistema di due spazi incidenti (* *). Di forinole 
d’incidenza nello spazio ordinario tratta lo Sehubert nel Gap. II 
del suo libro « Ivalkiil der abzalilenden Geometrie » e prima 
che egli in una sua recente memoria avesse assegnato in uno 
spazio ad v dimensioni la forinola fondamentale d’ incidenza 
(*) Tolgo dalle memorie dello Sehubert le seguenti notazioni e definizioni : 
« Il simbolo [«] rappresenta uno spazio lineare di punti ad a dimensioni giacente nello 
spazio ambiente [»J ad n dimensioni (a n) ». 
« Dati A + 1. spazi [«„], [ttj, .... [«/._ i] , [« ] , con 0 a n <C a t <T a. 2 
• • • • < «/; <T ». tali che [« 0 ] giaccia in [«,], [iq] in [a 2 ], .... [«a— 1 ] in [a*], 
il simbolo [«Q «j , .... [«/, ] rappresenta il sistema di tutti gli spazi (Ir] che hanno a 
comune con [«„] un punto, con [aj una retta, con [« 2 ] un piano, .... con un f » — 1 [ 
e giacciono in [«/,.]. Un tal sistema prende il nome di forma fondamentale di spazi [A:] ». 
« Si dice che ad un [A] di [»] si impone una condizione fondamentale se si vuole che 
esso appartenga ad una data forma fondamentale [«„, «, , . . . . «* ] di spazi [A]; tale con- 
dizione si denota col simbolo ( a 0 , , . . . . a* ) e il suo peso, o dimensione, è uguale 
a : (fc - ■ 1) ii — A ( k — {- 1) — - (a 0 -f- a l .... — j— a/. ) » . 
Analogamente si dice che al sistema di due spazi incidendi [/.] ed [/•]. k si impone 
una condizione fondamentale quando si vuole che sia, soddisfatta contemporaneamente cia- 
scuna di due date condizioni fondamentali ( a u , « 1 , .... ), ( 7i 0 , li l , .... h r ) imposte 
rispettivamente ai due spazi ; una tal condizione si denota col simbolo ( « 0 , a L , .... «/,■ ) 
(h 0 , li l h r ) e il suo peso è uguale alla somma dei pesi delle condizioni componenti » . 
« I termini di una forinola di incidenza sono dello stesso peso e questo numero vien 
detto peso della forinola stessa » . 
Atti Acc. Serie 4\ Voi.. XVII — Meni. XV. 
