J)ott. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XV. | 
per il sistema di due spazi incidenti di qualunque dimensione (*), 
aveva trovato una forinola di tal natura relativa però all’incidenza 
di un punto e una retta (**), forinola che veniva in seguito 
notevolmente generalizzata dal prof. Pieri (***). 
Xella presente nota ci proponiamo di ricercare in un [//] for- 
inole d’incidenza più generali delle fondamentali relative alle 
incidenze di un punto e una retta, di una retta e un piano, di un 
punto e un piano, e di assegnare, per ciascuna delle due prime 
di queste incidenze, la forinola d’incidenza più generale possibile, 
cioè quella contenente una condizione del tutto arbitraria inerente 
all’ incidenza elle si considera. — Ci proponiamo inoltre di 
applicare la più generale formola d’ incidenza per il punto e la 
retta alla forinola fondamentale di coincidenza (****) per la coppia 
di punti allo scopo di trovare forinole di coincidenza, per coppie 
di punti, di maggiore dimensione di quelle finora note. In que- 
sta ricerca faremo uso della formola di risoluzione per il prodotto 
di due condizioni fondamentali inerenti alla retta o al piano 
tutte le volte che si tratterà di sostituire a quel prodotto la som- 
ma di più condizioni semplici (*****). 
(*) V. Helier die Incider)/, zweier linearci* Ranme heliebiger dimensionen. (Malli. Ann. 
Hd. LVIII. Heft. 3, 1903, forni. 13). Questa forinola, abbraccia, come casi particolari, le 
forinole « ■»'!>) » 01 >’i) ’ ^ ì o)’ 0l)n tenute nella presente nota (N. N. 3,11), le quali però erano 
state da me trovate prima della pubblicazione della memoria dello Schubert. 
(**) V. Vielfache tangenten in Radine heliebiger dimensione)). — Malit Ann. Bd. XXVI, v>l. 
(***) V. Forinole di coincidenza per le serie algebriche x 11 . delle coppie di punti dello 
spazio ad n dimensioni — Rend. del Circolo Mat. di Palermo t. 5° $ 2° 1891. 
(****) Xel considerare la coppia di spazi di ugual dimensione ma indipendenti di posizione 
ha grande importanza la condizione che i due spazi della coppia siano infinitamente vicini. 
Questa condizione, come pure ogni condizione, inerente alla coppia, composta con essa, di- 
cesi condizione di coincidenza per la coppia di spazi. Una relazione intercedente fra condi- 
zioni di coincidenza e condizioni fondamentali inerenti alla coppia dicesi formola di coinci- 
denza relativa alla coppia di spazi. 
(*"'**) Per la risoluzione del prodotto di due condizioni fondamentali inerenti alla 
retta, sarà adoperata la forinola seguente : 
o.~k 
0). («o, af (b 0 , fcQ 2 (a 0 ~ b n — n -' r I -f- tz, a l -j- b L — n — a) , 
a=0 
«love /«, è il minore dei numeri — a 0 — 1 , b l — b 0 — 1 , e dove bisogna ritenere nulli i sim- 
boli nei quali risulta fl 0 -f- b n — n -J- 1 -f- o. 0. (Cfr. la nota di F. Palatini ed G. Zeno Giani- 
