4 
Doti. Nicolò tìiampàglia 
[Memoria XV. J 
I)’ altra parte la 2) stessa, posto k in luogo di / ed n-l-k in 
luogo di a, diventa : 
(n-l-k, n) (n-k) — (n-k, n) ( n-l-k ) -}~ ( n-l-k , n-k) 
ossia, moltiplicando simbolicamente per (a k) : 
[n-l-k, n) (n-k) (a -j- k) = (n-k, n ) (n-l-k) («. — j— k) -j- (n-l-k, n-k) (a -j- k) , 
ma : 
(n-k) (a-\-k) — (a) ; (n-l-k) (a -j- k) — (a-?) ,* (n-l-k, n-k) (a -j- k) — (n-l-k, n-k) (a), 
quindi : 
2)" (n-l-k, n) (a) — (n-k, n) (a-l) (n-l-k, n-k) (a) 
Dal confronto della 2)' con la 2)" risulta : 
(a, n-k) (n-l-k) — (n-l-k, n) (a) -J- (a, n-l-k ) — (n-k, n) (a-l) ; a < n-l-k -j- 1 
e notando intìne che : 
(a, n-k) (n-l-k) — (a, n-k) (n-l) , 
si ha la forinola cercata, cioè : 
3). (a, n-k) (n-l) = ( n-l-k ,n) (a) -}- (a, n-l-k) — ( n-k,n ) (a-l) ; a <C n-l-k -)- 1. 
dove la condizione (a, n-li) [n-l) relativa al sistema del punto e 
la retta incidenti è affatto arbitraria. 
La 3) può anche scriversi così : 
3/ (a, n-k) (n-l) = (a, n) ( n-k-l ) — (n-k, n) (a-l) , 
giacché, se nella 2) si pone n-l-k in luògo di n-l, si ha : 
(a, n ) (n-l-k) — (n-l-k, n) (a>) — j — (a, n-l-k). 
La dimensione della 3) è uguale a: n-a-^l + k- 1; per 
a — 0 e per tutte le coppie di valori di lek per cui 7 -f- k =z ,%, 
