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Doti. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XY.J 
mentre, per la forinola di risoluzione 6), è : 
(a, n-a) (n-2, n) = {a, n-a-l) -f- (a- 1, n-a). 
quindi, sostituendo e riducendo, si lia : 
£ («, n-a) =rr (n-a-l, n) (a) -j- (n-a- 1, n) (a)' — ( n-a,n ) (a- 1) — (n-a, n) (n-1)’ 
-f- (a, n-a- 1) — («-1, n-a) ; 2 a <[ n. 
Ideila stessa guisa si perviene alle eguaglianze : 
s (a- 1, n-a -j- 1) = (n-a, n) («-1 ) (n-a, n) (a- 1)' — (n-a — {— 1, w-) (a- 2) — 
— (n-a -j- 1 ,n) (a- 2)' -|~ (a- 1 , n-a) — (a- 2, n-a — |— 1) ; 
2a-2 < a. 
s (a- 2, n-a -\- 2) = (n-a -j- l,w) (a-2) -j- (n-a -f- 1, n) (a- 2)' — (n-a — j— 2, n) (a- 3) — 
— (n-a -j- 2 ,n) (a- 3)' -f- («-2, «-«■ -j- 1) ~ («-3, «-«■ -j- 2) ; 
2 a - 4 < w. 
s (1 %-l) = (n-2, ») (1) + (n-2, n) (1)' — (h-1, n) (0) — («i-1, n) (0)' 
+ (1, n-2) - (0, m-1) 
£ (0, n) = (n-1, n) (0) -\~ («-1, n) ((>)' -j- (0, n-1), 
Queste forinole sono tutte dello stesso peso n, da esse, som- 
mando membro a membro e riducendo, si ottiene : 
£ (0, ni) — j— s ( 1, n-1) -(- -f £ (a- 1, n-a -j- 1) -f- s (a, n-a) = (n-a-l, n) (a) -f- 
(n-a-l, n) (a)' -f- («■> n-a-l) ; 2 a <C n. 
si ritrova, cioè, per A ia più diretta e più semplice una nota for- 
mola di coincidenza per serie c r. n di coppie di punti (*). 
(*) Cfr. — M. Piagli i — Forinole di coincidenza 
forni, y 'i )• 
