Formole (V incidenza per le coppie : «punto e retta, retta e piano, ecc. 
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3. Moltiplicando simbolicamente la p) per (a, n-k) si ottiene: 
3 (a, n-/:) = (a, n-k) (n- 1) -\- (a, n-k) (n- 1)' — (a, n-k) (n- 2, n), 
ma la 3) del § I, per 1 = 1, ci dà : 
(a, n-k) (m-1 ) — (n-k- 1, n) (a) -J~ fa, n-k - 1 ) — (n-k, n)(a- 1) , 
a <4 n-k, 
(a, n-k) (n-1)' — (n-h-1, n) (a)' -f- (a, n-k- 1) — (n-k, n) (a-1)' \ 
mentre per la forinola di risoluzione 6) è : 
(a, n-k) (n-2, n) = (a, n-k- 1) -[- (a-1, n-k) , 
quindi, sostituendo e riducendo, si ha: 
la) - («•> n-k) = (n-k- 1, «) (a) — (n-k, n) (a-1) -\- (n-k- 1, ») (a)' — (n-k, n) (a-1)' 
-j- (a, n-k- 1) — (a-1, n-k) ; a <4 a-/.- 
Mutando successivamente in questa eguaglianza a e /»• ri- 
spettivamente in a-1, k-1 ; a- 2, k-2 ; 0 , k-a, si avranno le 
uguaglianze : 
T«.i) s («-1, n-k-\- 1) = (n-k, n) (a-1) — (n-k -f- 1, n) (a- 2) -f (n-k, n) (a-1)' 
— (n-k -}- 1 , a)(a-2)'-j- (a-1, n-k) — (a-2, n-k - 1) ; a-1 <( n-k -j- 1 . 
ìj 3 (1,»-À* -f- a-1) — ( n-k -j- a-2, n) (1) — (n-k -j- (a-1, ri) (0) -|- (n-k-\-a-2,n) (1) 
— (n-k p- a-1, n) (0)' -{- (li n-k -{- a-2) — (0, n-k -f- a-1) 
■( 0 ) e (0, n-k - a) == (n-k a-1, n) (0) -f- (n-k -|- a-1, n) (0/ -J- (0, n-k a-1) 
Sommando le 7 ) membro a membro e riducendo si ricava : 
f). 3 (0 ,n-a -4 l ir) -4 3 (1 ,n-k -f a-1) ~4 . . . . + s (a,n-k) = (;n-k-l,n)(a)-\-{n-k-l,n) (a) 
-4 (a, n-k - 1 ) ; a < n-k. 
Questa è una nuova forinola di coincidenza per serie 
di coppie di punti. 
