Forinole (V incidenza per le coppie : « punto e retta, retta e piano, ecc. 
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Dal sommare membro a membro le 8) risulta : 
i=n-k - 1 
A). 2 £ (i, n-k) (n -f- a-i) = (n-k- 1, n-k) (a -f- k) — (a-1, n-k) 
i=a 
i=n-k - 1 i=n-k - 1 
-f- I! (n-k-1, n) (n -f- a-i) (i)' — 2 (n-k, n) (n -(- a-i) (i-1)' ; a < n-k. 
i=a i=a 
La A) è ancora una nuova forinola di coincidenza, per serie 
CJO n+k—a jj CO ppi e t li punti, più generale della T). Ponendo in es- 
sa k — 0, si lia (*) : 
A)' 2 2 (i,n)(n-\-a-i) =— (a-l,n) -f-2 (n-\-a-i) (i)'=— (a-l,n) +2 (i) (n -j- a-i)'. 
i=a l =a i=a 
Dalla A)', ponendo a = 0, si ricava la forinola che esprime 
il principio di corrispondenza nello spazio punteggiato da n di- 
mensioni, cioè : (**). 
2 2 (i, n) ( n-i ) = 2 (») (n-i)' ; 
2=0 2=0 
ponendo a =. 1, si ottiene F altra nota forinola di coincidenza : 
2 2 (i,n) ( n-i +1) = — (O,?0 + 2 (i) (n-i -j- P- (***)• 
i = 1 » = 1 
§ in. 
Formole d’ incidenza per il piano e la retta. 
5. Il numero delle costanti della coppia, costituita da una 
retta e un piano incidenti, è : 3/<-4. Il principio di permanenza 
(*) Si conviene, mia volta per sempre , eli attribuire il valore zero ad ogni simbolo di 
condizione, il quale sia privo di senso , vale a dire ad ogni parentesi , gli elementi della 
quale non soddisfacciano in tutto alle disuguaglianze, di cui in principio della nota di pag. 1. 
(**) Cfr. M. Pieri — « Formole di coincidenza » N. 2. 
(***) Cfr. M. Pieri - Sopra un Problema di Geometria Enumerativa » Giornale di Ma- 
tematica. 
Atti Acc. Serie 4 a , Vol. XVII — Meni. XV . 
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