12 
Doti. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XY.J 
perciò la precedente eguaglianza si può scrivere : 
{a- 1, n- 1, n ) (n- 2, n) -[- (a, n-2, n) (n-2, n) = (n- 3, n-1, n) (a,n) -|- (a-1, n-2, n) 
+ («, n-3, n) + (a, n-2,n-l), 
e ancora, tenendo conto della a*$) (in questa si cambi a in «-1) 
e della fi;®) : 
(a- 1, n ) -j- (a-1, n-2 n) -]- (a, n - 1 n) (n-3, n) -j- («, «-2, n-1) — (a-1, ri) = 
= (n- 3, n-1, n) (a, n) -f- (a-1, n-2 , n) -f- (a, n-3, n) -]- (a, «-2, n-1) , 
cioè, riducendo : 
a|®) (a, n-1, n) (n-3, n) = (n-3, n-1, n) {api) -(- (a. n-3, n) ; a < n-2). 
Con analogo procedimento si trova : 
al;®) (a, n-1. n) (n-4, n) = (n-4, n-1, n) (a, n) -(- (a, n-4, n) ; a <[ n-3 , 
quando prima però si conosca la y!’,o) - A tal fine moltiplichiamo 
la ag’o) per {n-2, n-1), otteniamo : 
{a, n-1, n) (n-3, n-1) — (n-3, n-1, n) (a, n-1) -j- (a, n-3, n-1) , 
cioè, per la a|°) : 
a^®) (a, n-1, n) (n-3, n-1) — (n-3, n-1 n) (a, n-1) -(- (a, n-3, n-1). 
D’ altro canto, moltiplicando la a^°) per {n-2, n ), si ottiene : 
(a, n-1, n)(n- 3, n-1) -(- (a, n-1, n) (n-4, n)=(n-3, n-1, n) (a, n-l)-j-(n-3, n-l,n) (a-l,n) 
-)- (a, n-3, n) (n-2,n) ; 
questa uguaglianza per la «ss diviene : 
{a, n-1, n) (n-4, n) -[- (a, n-3, n-1) = (n-3, n-1, n) (a-1, n) -f- (a, n-3, n) (n-2, n), 
cioè : 
f|®) (a, n-3, n) (n-2, n) = {a, n-1 n) (n-4, n) -(- (a., n-3, n-1) — • (n-3, n-1, n) (a-1, n) 
