Forinole cV incidenza per le coppie : « punto e retta, retta e piano, ecc. 
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(a -(- 1, n-k- 2) ; ponendo a = n-k- 1 , e quindi moltiplicando per 
(>-l. n-2), si ottengono rispettivamente le relazioni : 
{n-k- 3, n- 2, n-1) (a, n-3) = {n-k- 3, n-1, n) (a, n-3) — (a, n-Zt--4) — (a-1, n-k- 3) 
— (a-2, n-k-2) — — {a-k-1, n-3), 
{n- 3, «-2, n- 1) {a, n-k- 3) = (n-3, n-1, n)(a, n-Zc-3) — (a, n-Zr-4) — (a-1, n-k-3), 
(n-k-l, n- 2, n-1) (a-2, n-3) = (n-fc-1, n-1, n) (a-2, n-3) — (a-2, n-Zc-2) 
— — (a-/c-l, n-3), 
sicché, sostituendo questi risultati nell’ ultima eguaglianza e ri- 
ducendo, si ha : 
af; 3 °) (a, n-k , n) (n-4, n-3) = (n-k-3, n- 1 , n) {a, n- 3)-J- (a, n-Z>3, n-3) 
— (n-3, n-1, n) (a, n-k-3) — (n-Z’, n-1, n) (a.-3, n-3) ; a n-k-2). 
In generale , applicando successivamente Z-l volte il pre- 
sente procedimento, si troverà : 
o.'if u ) {a, n-k , n) (n-Z-1, n-l) — (n-k-l, n-1, n) (a, n-Z) -(- (a, n-k-l, n-Z) 
— (n-Z, n-1, n) (a, n-Zi-Z) — (n-k, n-1, n) ( a-l , n-l) ; a < n-l-k -[- 1 . 
11. Intanto, se la «a si moltiplica per (w-Z-1, n-Z), si ottiene 
T eguaglianza : 
(a, n-1, n) (n-k-l, n-l) — (n-lc, n-1, n) (a-Z, n-Z) -(- (a, n-Z;, n) (n-Z-1 , n-l), 
che, in virtù della af|° l z ), si trasforma nell’ altra : 
(«5 n-1, n) (n-k-l, n-l) = (n-k-l, n-1, n) (a, n-Z) -)- (a, n-À-Z, n-Z) 
— (n-Z, n-1, n) (a, n-Zc-Z) ; 
Atti Acc. Serie 4 a , Vot. XVII - Mera. XV. 
a n-l-k -j- 1 . 
