20 
Boti. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XV.] 
la quale è una forinola d’ incidenza, di (a A 2s 21 A k-a- 3) ma di- 
mensione, abbastanza generale per la coppia di un piano e una 
retta incidenti, e, riferita ad una serie algebrica 00 ” +a,+2i+fc - a ' 3 di 
tali coppie, rappresenta una relazione tra numeri, ciascun dei 
quali si riferisce ad una delle condizioni fondamentali in essa 
scritte, esprimendo quante coppie della serie soddisfano quella 
condizione. 
lf. Alquanto caratteristica, ma non del tipo delle forinole 
a), è la formola d’ incidenza : 
7j) (a, 11 - 1, n) f (n - ~ - 1, nf — (n - A , n-1) 2 ] = (n-r, n) f (a, n) -f (a, n- 2, n) ], 
di (n -f- r - a - 2) ma dimensione, valida per r pari ed a < n-1. 
Per la dimostrazione, risolviamo, secondo la formola 0), i due 
prodotti simbolici : 
(» " \ - b n ) b »)> (» " \ , » - !) ( » - \ , n-1) , 
che possono anche denotarsi rispettivamente coi simboli : 
(« - A - 1, n) 2 , (n - A , n-1) 2 , 
si avrà : 
(n - A - 1, n) 2 = (» - A - 1, » - A ) + (» - A - 2, n - A -f 1) 
A A (n-r A n-2) A ( n ~ r i n-i) A (n-r-i, n) 9 
i n-1) 2 = (n - — - 1, n - — ) A ( w “ ~ n - — A 1) 
A A A»' A b n-2), 
da cui, sottraendo membro a membro, si ricava : 
tb ( n - ~2 " b A — ( n ~ ~y i n-1) 2 = (n-r, n-1 ) A (n-r- 1, n) ; r numero pari. 
Or, se moltiplichiamo simbolicamente la a|$) per (n-r, n), si 
ottiene : 
(a, n-1, n) (n-r, n) ( n-2 , n ) = (n-r, n) [ (a, n) A A n-2, n ) ]? 
