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Doti. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XY.J 
Moltiplicando la Pf;°) per (a -3, n-1, ri), si avrà : 
(a, n- 4, n) (n- 1) («-1, n- 3, n) (n-1) -f- (n, n- 3, n-1) (n-1) — (a, n-2, n) (n-3) 
-)- (n-1, n-1, n) (n-3) -[- (a- 1, n-1, n) (n-3) -f- (a-1, n-3, n-1) -J- (a, n-4, n-1) 
-j- (a, 9i-3, n-2) — (n-4, n-1, n) (a) — (n-3, n-2, n) (a). 
Intanto, per la pf ,<J ) stessa, posto in essa a - 1 in luogo di a , è : 
(n-1, n-3, n) (n-1) =r (n-1, n-1, n) (n-3) -j- (n-1, n-3, n-1) — (n-3, n-1, n) (n-1), 
mentre la p?; 0 ), applicata in un [n-1] di [»], ci dà : 
(a, n-3, n-1) (n-1) = (a, n-3, n-1) (n-2) = (a, n-2, n-1) (n-3) (a, n-3, n-2) 
— (n-3, n-2, n-1) (a) ; a < n-2, 
per cui, sostituendo e riducendo, si ha : 
(a, n-4, n) (n-1) — (n-3, n-1, n) (n-1) -f- (a, n-2, n-1 (n-3) — (n-3, n-2, n-1) (a) — 
= (a, n-2, n) (n-3) -j- (a, n-4, n-1) — (n-4, n-1. n) («.). 
Questa eguaglianza, visto che dalla pf 0 ), se si moltiplica 
per (n-2), si ricava : 
(a, n-2, n-1) (n-3) = (a, n-2 , n) (n-3) — («, n-1, n) (n-4) -}- (n-2) ; 
se si pone a = n-3 e quindi si moltiplica per (a + 1), si ricava : 
(n-3, n-2, n-1) (a) = (n-3, n-2, n) (a) — (n-3, n-1, n) (n-1) + (n-2), 
diviene : 
PC) (a, n-4, n) (n-1) = (a, n-1, n) (n-4) -f («, n-4, n-1) — (n-4, n-1, n) (a) ; a < n-3. 
Con questo procedimento si troverà in generale : 
Pi 0 )- («? (n-l) = («, n-1, n) (n-Z) + (a, n-?, n-1) — (n-L n-1, n) (a); a < n-Z-f-l. 
