26 
Doti. Nicolò Giampaglia 
[Memoria XV.; 
la prima delle quali risulta dalla, Pi' 1,0 ), applicata in un [n-l] di 
[n], la seconda dalla p 0,0 ), moltiplicata per (w-Z-f-1), la terza dal- 
la pi °), quando si ponga a — n-l e quindi si moltiplichi per (rt-f-1 
Applicando successivamente 1-1 volte il presente procedi- 
mento, si otterrà in generale la forinola : 
P^ u ) (a, n-l , n) ( n-k ) = (a, n-k, n) ( n-l ) -j- (a, n-l, n-k ) — ( n-l , n-k, n ) (a) ; 
a < n-l — j— 1 , k l. 
18. Ecco infine come si può generalizzare completamente 
la Pfc°) : 
La si applichi per un [ti-s] di [n], avremo : 
(«., n-l-s, n-s) (n-k) = (a, n-l-s, n-s ) ( n-k-s ) — (a, n-k-s, n-s) ( n-l-s ) 
-j- (a, n-l-s, n-k-s ) — (n-l-s, n-k-s, n-s) (a) ; a <(n-l-s-\-l, & <f l <C n-s; 
si ponga in essa: s in luogo di k, k-\-s in luogo di 1, indi si mol- 
tiplichi per (n-l), avremo : 
(a, n-k-s, n-s) (n-l-s) — (a, n-k-s, n) (n-l-s) — (a, n-s, n) (n-k-l-s) 
-f- (n-k-s, ìi-s, n) (a-l) ; 
si ponga invece : a — n-l-s, k -j- s in luogo di l, s in luogo di 
k, indi si moltiplichi per (a-j-s), avremo : 
(n-l-s, n-k-s, n-s) (a) =. (n-l-s, n-k-s, n) (a) -j- (n-k-s, n-s, n) (a-l) 
■fi' ■ J-f flfgl 
— (n-l-s, n-s, n) ( a-k ). 
Per effetto delle due ultime la prima di queste tre rela- 
zioni si trasforma nell 1 altra : 
Pft +a,s ) ( a i n-l-s, n-s) (n-k) = (a, n-k-s, n) (n-l-s) -)- (n-l-s, n-s, n) (a-k) 
— (a, n-s, n)(n-k-l-s) — (n-l-s, n-k-s, n) (a) -j- (a, n-l-s, n-k-s) ; 
a n-ì-s-\- 1, k <[ l n-s , 
5 2 / . 
