Sopra una classe di problemi di meccanica riducibili a quadrature. 
Se, invece delle x , y , z , a/ , y , 0' , si assumono come va- 
riabili a? , v] , Z , x , y' , z , h facile vedere che questo sistema si 
trasformerà nel seguente : 
1 2F 
dF 
, dF 
\ d*' 
dy ' ‘ 
1 d^ 
(7) 
/ > | 2F \j — -qx’ , z' — &r' , 3^ <pb),Q 3^ n 
\ 3# 1 3*/j x 1 3S ^ * S?/' d*' x ò 
Avendosi della prima equazione di questo sistema le solu- 
zioni : 
(8) x ( y ' — -qx) = X , x (z' — Zx) = p. , 
si potrà porre : 
F = F(x , •/] , Z, X , p.) 
Se perciò, invece delle variabili x , q , Z , x , // , 2, si pren- 
dono le variabili x , -/],£, a?', X , p., il sistema (7) si trasforma nel 
seguente : 
Da tal sistema si deduce che F è una funzione delle sole 
quattro variabili q , Z , X , p. soddisfacente all 1 unica equazione : 
dF 
3 F 
X 3^ + ^ 3C + ? ^ 
^ fx + ^ 
O 
dF 
SlJ- 
Si paragoni quest 1 equazione colla seguente : 
