Sopra una classe di problemi di meccanica riducibili a quadrature. 
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ovvero, prendendovi, secondo le (5), come variabili indipendenti 
,r. -/j, £ invece di x, //, z : 
3» i *1* -4- 1 3“ | rjC 3« 
3* 
dv 
+ T 3T~ ® ’ 
rV 9u 
a; 2'/] 
C 2 4- 1 3" 
-r <K*ì, ?)• 
Supponendo che la funzione di forza u sia determinata, a 
meno di una costante additiva, dall 1 equazione : 
F ( x , r { , ^ , tt) = 0 , 
le due equazioni precedenti, a derivate parziali lineari di 1° or- 
dine non omogenee, si trasformeranno nelle due seguenti omo- 
genee : 
(12) — + 
y , 3*’ , , _ 3^ n 
bX> x + ? Oh 0 — r ~ 0 ■ 
3» 
(loj — %v 3 -f- rfcx 2 4- (-/| 2 -f- 1) x 2 -f- (vj, £) — 0, 
i cui primi membri rappresenteremo brevemente con A (F), 
B(F). 
Si avrà identicamente : 
A (B (F) ) - B (A (F) ) = 
! 3 * 2 fcjq. — r ‘dT } +[^ + 1) lr + r ^3T ~ 
n 3? ~ 3? 
3C r ‘ ’• drj _ 
dF )_ 
3« t 
Si verifica che si ha pure identicamente : 
(F) - 3qB (F) = 3x 2 (£ +3 (£p - rtf) = 0. 
Atti Acc. Serie 4% Voi,. XVII - Meni. XIX. 
