Sopra una classe di problemi di meccanica riducibili a quadrature. 
13 
3F 
A tal line dalle (12) e (13) elimino , ho presenti le (15) 
e (20) e pongo per brevità : 
( 22 ) 
Dovrò integrare il sistema Jacobiano : 
, ,, 3 F 3-F 1 3F 
x 3 ^ q 5? f 3 {rj -ì = 0 ’ 
ac- 
3F 3 F 3F 3f 
- V‘ h + (1 -MV ir + ir + '?(■'!> S) ir 
ove, per le (21) e (22), è : 
(23) f 3 («) = (1 + a 2 ) f\ (a) . 
Questo sistema, trasformato mediante la (22), dalle varia- 
bili u, x, 7], Z, alle variabili u, x, vj, a diviene: 
= o 
(24) 
3 B F | 2 /-i | 2 \ » 2 a 3 F 3F 
~' qx (1 + rr) -dh ^ 35" + ? *T = 0 ’ 
dove, dapprima per le (18), (20), (22), (23), è : 
(25) 
f 3 («) = /* («) = (1 + a 2 ) /)' («) + 2a f\ (a) , 
poi, per la prima delle (15), per la (17) e per la (22), si tro- 
verà essere : 
(26) 
? =z 2 yj f (ri 2 (1 + a 2 ) ) - - j\ (a) - ~ f' (a) 
Della prima equazione del sistema Jacobiano (24), tenendo 
conto della (25), si hanno le due soluzioni : 
(27) 
fi («) 
w 
rf (1 + a 2 ) = a , 
