1907-8.] Sunset and Twilight Curves, and Related Phenomena. 331 
IX. 58°<e<60° 
4. sill -1 cot € < a < § € 
X. 60°<e<66° 14' 
6. 180° — 2e< a< e 
XI. 66° 14'<€<67° 30' 
7. 2 sin -1 J cosec e< a<e 
XII. 67° 30'<e<72° 
5. 180°-2e<a<f € 
XIII. €>72° 
8. 120°~f<a<£ 
cf> < € + a — 90° 6 
< 90° — e 5 
<sin -1 (sin e sin a) 8 
< 90° — e + a 7 
<90°- ? 14 
A 
>90°- | 15 
A 
cp < 90° — e 6 
< e + a — 90° 12 
< sin -1 (sin e sin a) 8 
<90°- | 7 
<90°-e + a 10 
> 90° — e + a 15 
<p < 90° — € 6 
<€ + a-90° 12 
<90*- | 8 
A 
<sin -1 (sin e sin a) 11 
< 90° — e + a 10 
>90°-e + a 15 
cp < 90° — e 6 
< e + a — 90° 12 
< sin -1 (sin e sin a) 8 
< 90° - e + a 7 
<90°- “ 14 
>90°-“ 15 
A 
<f> <90° - 6 
<90°- 5 12 
2 
< e + a — 90° 13 
<sin -1 (sin e sin a) 11 
< 90° — e + a 10 
> 90° — e + a 15 
