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A. Bemporad 
[Memoria IV] 
della massa d’ aria F(z) attraversata dai raggi incidenti colla 
distanza zenitale s V espressione 
00 
* _ h 
1 / e 1 la 4- h) dh 
F(z) — I — 1 ■- - 
I I | / a 2 cos 2 « -)- 2 ah -)- h 2 
0 
dove a indica il raggio terrestre, / l 1 altezza dell 1 atmosfera ri- 
dotta omogenea, // V altezza di un punto generico della traiet- 
toria dei raggi luminosi al di sopra del luogo d 1 osservazione e 
finalmente e la base dei logaritmi Neperiani *). 
Mostrai già in una mia prima nota su questa teoria a ), 
come lo sviluppo dato da Kouguer per questo integrale e ripro- 
dotto anche nei più recenti trattati di fotometria 
/ -> i , , 1 „ / sec % z tg 2 z 
F(z) = sec z — — sec 2 : tg-z f (l — — a cos-z) — — - 2 — -(- ••• (1) 
lasci molto a desiderare dal lato del rigore, e assegnai in pari 
tempo lo sviluppo esatto 
l 3 p sF 
F(z) = sec z sec z t(fz -4 — see 3 * tq*z — (5 sec'-z — 1 ) sec 3 z tg-z- j~... (la) 
' a a ’ a 
e le relative condizioni di convergenza. Da queste risultava, 
che lo sviluppo in discorso non è applicabile oltre z — 82 °, 
mentre nelle ordinarie tabelle d’ estinzione sogliono darsi i valori 
delle masse d’aria secondo la teoria di Bouguer, fino a 2=88° 3 ). 
In una nota successiva 4 ) colmai questa lacuna, dando un nuovo 
1 . V. G. Miirj.nit — Die Photometrie dar Gestirne, pa.g. 119, ovvero la mia nota : Sulla 
teoria d’ ex Unzione di Bouguer — Memorie della Soe. degli Spettro, se. Ita!. Voi. XXX, 1901. 
-) V. Nota testò citata. 
3 ) Cfr. G. Mììlchr, Die, Photometrie dee Gestirne, pag. 135. 
4 ) Sopra un nuovo sviluppo dell’ integrale della estinzione atmosferica — Memorie Spettro- 
scopisti XXXI, 1902. 
