Sopra un nuovo sviluppo singolarmente convergente ece. 
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sviluppo della teoria di Bouguer applicabile per qualunque 
distanza zenitale, nella forma 
i=r—\ n*= OC 
/:=o n= o 
dove le c n sono coefficienti costanti e le J H integrali ausiliari 
dati rispettivamente da 
i V 
T 
e 
( — U" 
1 . 2 ... « l" +ì 
r*v 
li " (a -[- i v -|- h ) 
| /{a ■ i v -j- h) 2 — a 2 siu 2 s 
«y 
0 
Il calcolo delle c n J n veniva eseguito mediante forinole ri- 
correnti e con un procedimento assai rapido di approssimazioni 
successive, che non occorre qui ricordare. 1 
Questo secondo sviluppo è in effetto praticamente applica- 
bile per qualunque distanza zenitale (90° esci.), ma ha l’ incon- 
veniente di essere un po’ troppo laborioso. La nota attuale ha 
ora appunto lo scopo di accennare una terza forma di sviluppo, 
che al vantaggio di rimanere applicabile per qualunque distanza 
zenitale (90° ilici.) unisce quello della massima rapidità. Questo 
si ottiene, riducendo con opportune trasformazioni il calcolo 
dell’ integrale (1) a quello della nota funzione di Kramp, di 
tanto uso nella teoria della retrazione, 
