Sopra un nuovo sviluppo singolarmente conveniente eoe. 
o 
sviluppando il radicale iti serie binomiale 
- — J . — , diviene ') 
2 a sin z 
secondo le potenze di 
• X 
X 
l 
e \ 
1 
2 a sin 2 / 
1 - 
1 X 
1 
| x ) 2 
tr,\ _ 
/ 
2 2 a sin z 
8 
\2 a sin zi 
' ; — i 2 ! 
A' 
e operando In sostituzione 
x = it* , x =2 i r\ 
si trasforma in 
(5) 
i / l 
F,(z ) 2 e' rT \ h, : 2 / e -et f dt 
J w ‘ ' 2 a sin z-j » 
ì / l 
2 \2 a sin z, 
2 I e u t 4 dt 
1 
8 \2 a sin z 
2 I e t e dt 
Si ha poi con successive integrazioni per parti : 
/» CC 
— — T e~ n — j— 2 / e~ u t 2 dt 
T 
y*oc 
le~ lc t 2 dt 
1 2 
— ■ r er rr -I - — 
3 3 
e u t‘ dt 
e-' A r = l - T h e- ' r 
5 
e _C£ f 6 dt 
1 ) Lo sviluppo sarà convergente solo finché x <C 2 a sin z ossia h < 3 a sili z — a , 
mentre invece l’intervallo d’integrazione si estenderebbe da h — 0 [ad h — oo . Qui vale 
però la considerazione che per distanze zenitali piuttosto grandi, alle quali appunto ci ri- 
