Sopra un nuovo sviluppo singolarmente convergente eoe. 
Il 
perfino accennare qui, come possa agevolmente calcolarsi, caso 
per caso, il valore di F {z, H ) per valori q ua-lisi vogliano di sr 
e di H. 
Avremo anzitutto 
F(z, H) = F(z) — 
/a 2 
h 
e 1 (a -)- h) dh 
cos 2 z -\~ 2 a h ■ \ - h* 
H 
e introducendo ancora la variabile ./• definita dalla (3) e po- 
nendo 
X, a (1 — sin 
H 
avremo altresì 
a A - 1 / e x a (sin z -|- x) dx 
—e ' e 1 I , — 
F (z, H) = F (z) — e 1 e i/o 
•/ 
x 
a sin z x 
Ora T integrale del secondo membro non differisce da quello 
della forinola (4) se non per avere X i in luogo di X. Sono 
quindi applicabili tutti gli sviluppi seguenti col semplice cam- 
biamento di T in 
r | 'a (1 — sin 2) -)- H 
1 ~~ ' l 
Si ottiene così in definitiva, ricordando lo sviluppo (7) di F (z), 
1 
Fiz, ir 
(10) 
\2 a sin zi 
— ( ) 
4 '2 a sin zi 
l 
2 
16 '2 a sin z 
4 (T) — e 1 4* (T,! 
tì, (T) - e '8, ( T) l 
0 ,( 2 ’) - « ' 0 , ( 1 \) 
