11 primo capitolo di questa nota lia lo scopo di assegnare 
alcuni teoremi, che possono essere utili per decidere se due date 
curve algebriche (distinte o sovrapposte) sono riferibili proietti- 
vamente fra loro (*). 
Alcuni di questi teoremi sono già noti ; e di essi si trove- 
ranno qui nuove dimostrazioni di notevole semplicità e natura- 
lezza. Altri, invece, sono nuovi, e non mi sembrano privi d’in- 
teresse. 
Il secondo capitolo è dedicato alla ricerca delle condizioni 
necessarie e sufficienti, affinchè due curve algebriche (distinte o 
no), siano trasformate l’una nell’altra da infinite omografie. 
I. 
1. Siano C e C' due curve algebriche d’ordine n, di gene- 
re p, e immerse rispettivamente negli spazi [?•] e [»•]' da r di- 
mensioni. 
Supponiamo che fra i punti delle due curve, si possa sta- 
bilire una corrispondenza biunivoca tu. Questa trasformerà la 
serie y r n secata su C dagl’ iperpiani dello spazio [r], in una certa 
serie di C' . Se coincide con la g' r n secata su C' dagl’ iper- 
piani di [r]', allora m individua fra gli spazi [r] e [r\ una col- 
lineazione trasformante C in C'. 
Ciò avverrà certamente, se o> trasforma s gruppi iperplanari 
(*) Per le curve razionali vedi Maulf.tta « Contributo alla teoria delle curve razionali » . 
[Read, del Circolo Matem. di Palermo, tomo XXI, 1906]. 
