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D.r Giuseppe Marletta 
Memoria VJ. 
un certo [n — r — 1] avente p punti in comune con . Proiet- 
tando la curva da quest’ [w — r — 1] in un [r] , si ottiene una 
curva C x d’ordine n, proiettivamente identica a C. Dunque C si 
può considerare come proiezione di una certa curva I) d’ordine 
ìi-\-p di un [n\, fatta da uno spazio 2 da n — r — 1 dimensioni, 
avente p punti in comune con T). Conduciamo ora per lo spazio 
[>•] di C un \ii — p~\, che appartenga allo spazio [w] di I ). Proiet- 
tando I) in quest’ \n — p] dallo spazio [p — 1] individuato dai p 
punti comuni a I) e a - , si ottiene una curva F d’ordine ii. È 
chiaro che (J si può considerare come una proiezione di F, fatta 
dall’ [n — r — p — 1] traccia di 2 in [n — p~\. Dunque: 
« Ogni curva (V ordine n e genere p , delio spazio [r] , con 
r < n — p, e n > 2 p — 2, è sempre proiezione di una curva d’or- 
dine n dello spazio [n — p] >>. (*) 
5. Siano date due curve C e C d’ordine n, di genere p , 
immerse rispettivamente negli spazi da r dimensioni [r] e [r]', 
con r < ti — p e n > 2 p — 2. Siano I) e I) le curve d’ordine n 
degli spazi n — p] e [n — p]\ delle quali C e C' sono rispettiva- 
mente proiezioni da certi due spazi 2 e 2' ad n — r — p — 1 di- 
mensioni (§ 4). Pra i punti delle due curve C e C interceda 
una corrispondenza biunivoca w , trasformante un gruppo iper- 
planare di C in uno siftatto di C’, e inoltre s { ~\- 1 punti (4=1, 
2..., li) di C posti in un -)- r — n p], in -^+1 punti siffatti 
di C\ essendo s { > n — r — p — 1 ; e inoltre gli li spazi -j- r — n -{-p\, 
non abbiano alcun punto comune nell’ \r — 1] in cui giace l’an- 
zidetto gruppo iperplanare di C. E chiaro che due punti omo- 
loghi in u) , sono proiezioni di due punti uno di I) e uno di /), 
omologhi in una corrispondenza biunivoca aq, la quale trasfor- 
mando un gruppo iperplanare di D in uno siffatto di T)\ indivi- 
dua fra gli spazi \n — p] e \n — p]' una colli neazione trasformante 
1) in I) (§ 3). Inoltre, per le altre condizioni alle quali soddi- 
(*) Veronese « Beliandluny der projectivischen Verhaltuisse 
. [Matti. Ann. Bel. XIX]. 
