Sul moto di rotolamento 
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le equazioni (1) , (7) , (8) ci daranno una relazione algebrica 
fra 0 , <p, Z, p. es. 
C = Z (0, cp) 
ed inoltre le espressioni di x , z in funzione di 0, cp : 
y = y(Q,< p), z = z(d,i p) . 
P. es. se il corpo mobile in contatto col piano fisso 0 1 x i y x 
è terminato dall’ellissoide : 
I — I — ! 
a 2 -r b 2 -f C 2 — 
si trova : 
x — — 
« 2 U 
c 2 T 2 
« = l/»V+»V+o ! t.. 
ove sarà preso il radicale positivamente, supponendo, come si 
farà anche in seguito, la semiretta 0 j s i diretta verso quella parte, 
rispetto al piano 0 ì x i y ì , nella quale è il corpo. 
Nel caso di una sfera mobile di raggio li si porrà nelle ul- 
time 5 equazioni a=b=c = H e si verifica così il risultato 
evidente : 
.V — — i2 Tl , y = — Ep, , S = — R h , Z — R. 
C ) — Se la superfìcie mobile è di rivoluzione ed è rappre- 
sentata dall’ equazione : 
z =. F (p) ove p =r [/ x‘ l -f- if , 
si troverà facilmente dalle (7) e (8), supponendo 0 acuto: 
^ F' (p) = tan 6 , x = ~ p sen cp , y = — p cos cp , z = F (p) , 
(9) 
Z = — F ( p) cos 6 -j- p sen 6. 
